P是半径为5cm的圆O内一点,OP=4cm
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 00:29:02
过O作AB垂线交AB与H,则HB=5,因为PA=4,所以HP=1,所以由勾股定理得OH=√24.又因为AH=5,所以OA=7.
就是个直角三角形.斜边为半径等于3cm,一个直角边是2cm,另一个直角边的值就是最短玄的一半
∵点P到圆心O的距离为3cm,∴d=3,∵r=5,则d<r;故点P在圆内.
P的最长弦长为直径,即该圆的直径为20cmP的短弦为与过该的直径垂直的弦,设为x则得:x^2=(20/2)^2-8^2=36所以:x=6
(1)外切圆半径3cm,内切圆半径13cm.(2)⊙B的半径的比较6cm或10cm.
∵Q是AP中垂线上的点∴QA=QP这样QO+QA=OQ+QP=r∴Q的轨迹是椭圆(到两定点的距离之和等于定长的点的轨迹是椭圆)如下图(点击可放大)
如图示,作AB⊥OP于P,AP=BP,在Rt△AOP中,OP=3,OA=5,AP=52−32=4,∴AB=8,故过点P的弦的长度在8和10之间,弦为9的有2条,∴所有过点P的所有弦中取整数的有8,9,
连接OP并延长与圆相交于C.过点P作AB⊥CQ,AB即为最短弦.因为AO=5,OP=4,根据勾股定理AP=52−42=3,则根据垂径定理,AB=3×2=6.
四条8;9;9;10再问:谢谢~
如图,根据题意得:OB=5cm,AB=8cm,OP⊥AB,∴BP=12AB=4(cm),∴OP=OB2−BP2=3(cm).故答案为:3cm.
(1)如图所示:点O即为所求;(2)如图所示:AB,CD即为所求;(3)如图:连接DO,∵OP=3cm,DO=5cm,∴在Rt△OPD中,DP=52−32=4(cm),∴CD=8cm,∴过点P的弦中,
已知圆O内一点P,它到圆的最小距离是2cm,最大距离是8cm,则圆O的半径是(5cm)(8+2)/2=5
1.P在圆内;2.5cm;3.BC;4.圆内;5.3.
(1)①OP=根号(5²-4²)=3②OQ=根号(5²-3²)=4因为两条弦平行所以O、P、Q三点共线(2)同理,OQ=4,所以PQ=1或PQ=7(3)相等,发
首先要知道,圆心到弦的垂线是弦的垂直平分线.那么过圆心作弦的垂线,即得一个由OP和垂线组成的直角三角形.OP=5,底边=5-4=1,那么垂线可通告毕氏定理算得.既然垂线出了,由半径和垂线组成的大三角形
过点P的最长的弦是直径,长是26,最短的弦是与这条直径垂直的弦,长是24.则过点P的弦,其长度是整数的话,其长度可以是:26【一条】、25【两条】、24【一条】,共有4条.再问:为什么最短弦是与直径垂
当然是直径啦,6cm
题中应是PF=4cm.作oH⊥EF,则EH=(4+5)/2=4.5cm,PH=5-4.5=0.5cm,r^2=EH^2+OH^2=EH^2+(OP^2-PH^2)=4.5^2+4^2-0.5^2=36
应该是16,特殊情况是点p正好平分弦AB,使OP垂直AB,跟据直角三角行定理,所以AP=BP=4,4*4=16,希望采纳麻烦采纳,谢谢!