通过点m和两平面交线的方程-搜答案-智慧作业帮

先在两平面4x-y+3z-1=0和x+5y-z+2=0的交线上随便找一点,再由两平面的法向量(4,-1,3)叉乘(1,5,-1)得到交线的方向向量,再由与y轴平行可以设出所求平面的法向量(a,0,c)

交线方程为：2x-4=-y=2z,即过点A(2,0,0)且方向向量为u=(1/2,-1,1/2)的直线.点A和M连成的向量为v=(0,1,1).因此该平面即为过A点且由u和v张成的向量.法向量n=u×

待定系数法.令平面方程为ax+by+cz+d=0;分别把三点（x,y,z）的坐标代入上面的x,y,z中,得到一个有四个方程的三元一次方程组,由此得到a,b,c关于d的表达式.若得到的是同一个方程,则说

两个平面的法向量分别是n1=(1,1,-1)得n2=(2,-1,3),所以交线的方向向量为n=n1×n2=(2,-5,-3)（推荐的答案中,这一步求错了）,很容易看出交线上有点Q（1,1,0）,因此所

两个方程表为z-f(x,y)=0z-φ(x,y)=0过两平面的交线的方程z-f(x,y)+λ[z-φ(x,y)]=0即为所求.如果再有一个条件即可确定λ.

1.平面经过x-4z=3和2x-y-5z=1的交线.交线的方向向量用s表示.要求的平面的法向量用n表示.平面2x-5y+5z=3的法向量用n1表示.则n和n1垂直,n和s垂直.所以n=s叉乘n1=.假

平面x-y=0法向量（1,-1,0）yOz平面的法向量（1,0,0）求他们的向量积再代入点法式方程问题解决了!

1.交线垂直与法向量2.两法向量属于两个法向量形成的面3.垂直与两相交直线的线垂直于两直线所在的面

n(n-1)/2

过直线3x-4y+6=0,2y+z-11=0的平面方程可设为(3x-4y+6)+a(2y+z-11)=0,也即π的方程可为,3x+(2a-4)y+az+6-11a=0,其中,a为待定参数.又π垂直于3

你代入都代错了再问：不小心写错了，不过都一样的啦再答：我算的也是这结果啊。。

交线y=tx=t^2z=t^(-3)x'(t0)=2,y'(t0)=1,z'(t0)=-3切线方程为(x-1)/2=(y-1)/1=(z-1)/(-3)法平面方程(x-1)*2+(y-1)*1+(z-

Z=0就是这个平面的方程

再问：我还是要谢谢你但是你怎么知道1-1三分之二那个点在所求的那条直线上再问：懂了谢谢再答：因为这个点既在第一个平面上，也在第二个平面上，即在两个平面的交线上，也就是在所求直线上

过z轴也就是在AX+BY+CZ+D=0中的C和D都为0,这样可设方程为AX+BY=0,然后将（1,1,-1）带入,求得A=-B,再将A=-B代入AX+BY=0消去B得Y-X=O,这就是要求的平面方程.

通过x轴的平面的一般方程形如：by+cz=0=>y+(c/b)z=0=>y+mz=0代入点坐标-2-m=0=>m=-2所以,方程y-2z=0为所求.

先确定一个平面上的两条直线,求两直线与另一平面的交点,再连接两交点即得两平面交线

楼下说的对啊：Z轴即x=y=0,在Z轴上取两点,如(0,0,0),(0,0,1),加上M点,求出来就行了.这就是做法!结果是x+2y=0.至于你的疑问,因为是在空间直角坐标系中,它是关于x,y,z的三

设所求平面的方程为2x+y-z+1+a(x+y+2z+1)=0化简：（2+a）x+(1+a)y+(2a-1)z+1+a=0由AB平行于所求平面,所以向量AB垂直于平面的法向量,又向量AB=(1,-7,