作业帮逆矩阵A=2 3 1 4 求A
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/26 14:31:06
|A|E是矩阵的数乘一般情况:A=(aij),则kA=(kaij).即矩阵A中每个元素都乘k所以|A|E=|A|0...00|A|...0....00...|A|
高中数学还号大学数学已经都忘光了看来要专业人士解决了!自卑了
|A^-1|=|A|^-1=1/0.5=2.是行列式啊,A^-1的行列式等于1/|A|
|3A^(-1)-2A*|=|3A^(-1)-2|A|A^(-1)|=|3A^(-1)-A^(-1)|=|2A^(-1)|=2³(1/|A|)=16再问：仁兄，倒数第三步到倒数第二步怎么来的
初等行变化啊,（A,E)化成（E,B）,B就是A的逆
显然,同时左乘一个b的逆矩阵就行了,所以：c=inv(b)*a
1/41/41/41/2-1/21/2-1/4-1/43/4方法：将原矩阵扩充为[AE],实行初等行变换成[EA^(-1)],即得逆矩阵.
13-57100001230100001200100001000113-50100-70120010-30010001-2～000100011300105-17010001-1-10010001-20
笨蛋：等于－16/27解析…|1/3A*1\|A|-2A*|=|2/3A*-2A*|=|-4/3A*|=(-4/3)三次方乘以|A|的平方《A的逆等于A的伴随乘以1/|A|,|A*|=|A|的阶数减一
令AB=CA^(-1)=B*C^(-1)C^(-1)=(1,-1,0;0,1,0;0,0,1)接下来自己算一下吧^_^
这个是最简单的逆矩阵了,在右边加上单位矩阵14102701用矩阵的行变化,使左边变为1001这时右边就是A的逆矩阵,结果是-742-1
初等变换,调换一,二行,看出了是满秩!
设分块矩阵（0,A;B0)的逆矩阵为（C,D;EF)则（C,D;EF)（0,A;B0)=（DB,CA;FBEA)是分块单位矩阵于是DB=I,CA=O,FB=O,EA=I由A,B可逆,得D=B^(-1)
因为A^2-2A-3E=0所以A(A-E)-(A-E)-4E=0所以(A-E)^2=4E所以A-E可逆,且(A-E)^-1=(1/4)(A-E).
分块AO每个都是一个小二阶的,分块后的逆为A逆OBCC逆BA逆C逆只要求三个小二阶的逆,口诀,主对角线元素对调,负对角线元素变号,然后把C逆BA逆乘一下
当然.法一.因为满足条件的矩阵A特征值只能是0,从而I-A特征值全是1,均非零.故I-A可逆.法二.由已知条件A^4=0,故(I-A)(I+A+A^2+A^3)=I-A^4=I,故I-A可逆,且其逆为
再答：再答：错了是这个
设b=1-11c=(1,1,-1),则A=bc,A^4=(bc)(bc)(bc)(bc)=b(cb)(cb)(cb)c=b(cb)^3c.而cb=-1,故A^4=b(-1)^3c=-bc=-A=-1-
令,得,解得.lamda=0时,方程组的一个解为.2.lamda=3时,方程组的一个解为.所以A的两个特征值为0和3,对应的特征值分别为和.