连续的偶函数其原函数之一是奇函数

解题思路：由偶函数定义，结合二次函数对称轴方程，求出a=2,。。。。。。。。。。。。。。。。。。解题过程：

只要导数存在,原函数就连续.但是原函数连续,导数不一定存在.如y=|x|.祝天天开心!

iff(x)isoddthenf(x)=-f(-x)f'(x)=lim(y->0)[f(x+y)-f(x)]/y=lim(y->0)[-f(-x-y)+f(-x)]/y(fisodd)=-lim(y-

p(x)是偶函数,F(-x)=∫_-infto-x_p(x)dx==积分变换y=-x====∫_xtoinf_p(x)dx,

一般来说,连续函数必存在原函数.而存在原函数的函数不一定要求是连续函数.比如说存在第一类间断点（可去间断点、跳跃间断点）的函数.原函数就是对函数进行一次积分,存在必然是无穷个.基本的可以看成是曲线与x

对的啊.记int_a^bf(x)dx表示f在[a,b]上的定积分.那么对于区间I上面的连续函数f(x),任取x0属于I令g(x)=int_x0^xf(s)ds表示f从x0到x的定积分.由于f连续,故g

不一定.例如：令f(x)=x^2,(x0)f(x)在原点没有定义,同时不是偶函数.但f'(x)=2x(x不等于0)是奇函数.

一个函数只要某点可导（甚至有左右导数,左右导数可以不相等）,该函数在此点一定是连续的.所以,只要导函数在某区间处处有定义,则其原函数必在该区间上连续.

1.不对偶函数的原函数只有一个是奇函数（变上限函数）2.正确

这个跟区间的开闭没关系.设函数f(x)在（开,或闭,或半开半闭）区间E上连续,则对任意a∈E,变上限积分　　　　F(x)=∫[a,x]f(t)dt,x∈E是f(x)的原函数.

答案是1吧,想想正态分布就知道了F(x)是p(x)的一个原函数,但是偶函数的原函数只有唯一一个是奇函数(常数为0的那个),F(x)的常数项F(0)显然不为0,实际上很容易知道F(0)=0.5,那么G(

f（x）=x^（1/3）在x=0有意义,在实数范围内连续,但是其导数（f（x））'=（1/3）x^（-2/3）在x=0处无意义,x=0是导函数的间断点.初等函数的导函数和原函数分别在导函数和原函数的定

这是定理的啊,没问题,放心用吧!二元函数可微,则该函数连续去看下同济大学高等数学第六版多元函数一节就一定看的到了

第一句没有问题,确实存在原函数.第二句错.例如函数sinx/x在(0,+无穷)上是连续的,但是它的不定积分不能用初等函数表示.类似的函数还有很多.

存在原函数的函数不一定连续.因为分段函数也有原函数,比如像X=Y（X≠1）的原函数就是X=Y（X≠1）再问：X=Y（X≠1）的原函数就是X=Y（X≠1）???再答：Y=X(X>1)Y=1(X1)Y`=

不能!

设f(x)的原函数为F(x)F(-x)=∫[0,-x]f(t)dt+F(0)（设u=-t）=-∫[0,x]f(-u)du+F(0)若f(x)为奇函数,则F(-x)=∫[0,x]f(u)du+F(0)=

①可导与导函数可导是对定义域内的点而言的；处处可导则存在导函数,此外还函数可以在某处可导；只要一个函数在定义域内某一点不可导,那么就不存在导函数,即使该函数在其他各处均可导.②可积与原函数对于不定积分

不一定比如y=x^3是奇函数导数是偶函数但是y=x^3+3导函数没变,但是不是奇函数了如果加上0点的值是0,就一定是奇函数了f(x)-f(0)=f'(x)在0~x的定积分同理f(-x)-f(0)=f'

我来补充下一楼：原函数连续,并且导数存在,导函数依然不一定连续.例如f(x)=x^2*sin(1/x),当x不等于0时f(x)=0,当x=0时这个函数,它在定义域的每一点都可导,但是它的导数不连续.