运用曲线积分算面积圆x^2 y^2=2ax-搜答案-智慧作业帮

曲线Y=X^2-6X+13与直线Y=X+3所围成的区域面积,x²-7x+10=0(x-5)(x-2)=0x=5或者2x²-7x+10导数为x³/3-7x²/2+

先画出图形再求面积.经济数学团队帮你解答.请及时评价.再问：好吧，原来求的是红色阴影的面积，一直以为是围起来的图形的全部面积-_-||

把图形画出并分解成一个矩形和y=1/x,x=1,x=2,y=1/2围成的图形,面积S=1*1/2+∫(1／x-0,.5)dx=0.5+（lnx-0.5x)=ln2（x∈（1,2)）.技术有限,输入上有

做变量代换,令u=x-y,那么方程变为x²+u²=a²,然后再作直角坐标系与圆之间的转换x=a*cosα,u=a*sinα,所以有x=a*cosα,y=x-u=a*(co

围成图形面积=∫(x+1/x)dx=(x²/2+lnx)│=2+ln2-1/2=3/2+ln2

/>1.对x求积分,则上限是1,下限是0,S=∫(1-x^2)dx=x-x^3/3+C将1和0代入求得：面积S=1-1/3=2/32.对y求积分,则上限是1,下限是0,S=∫√ydy=2/3*y^(3

先画所围成分的图形发现是Y=X^2被两条线所夹再根据定积分的定义可看做是Y=X^2在0到2上的定积分.∫X^2dx从0到2积出来是1/3*x^3从0到2算出来是8/3

先求y=1/x,y=4x的交点在x=-1/2or1/2画出草图.分成0到1/2和1/2到1两部分积由曲线y=1/x,y=4x,x=1以及X轴所围成图形的面积=积分号（0到1/2)4xdx+积分号（1/

∫（1/2,2)1/xdx=ln2-ln(1/2)=2ln2再问：1/xdx是什么意思啊再答：1/x的积分

解题思路：先求出曲线x=y2和直线y=x-2的交点坐标，从而得到积分的上下限，然后利用定积分表示出图形面积，最后根据定积分的定义求出即可解题过程：

当y=-2时-x²=-2x=±√2x=√2则=∫(0→√2)(-x²)dx=-x³/3|(0→√2)=-2^(3/2)/3+0=-(2√2)/3面积=|∫(0→√2)(-

1、计算曲线y=x^2-2x+3与直线y=x+3所围成的面积.y=x^2-2x+3=(x-1)^2+2y最小值为2将x轴向上平移2个单位y变化y+2,则两个函数化为y=(x-1)^2y=x+1求二者交

如图所示：

先求小的那部分面积,自行画图先求两曲线交点：联立曲线方程得2y=x²(1)x²+y²=8(2)(1)代入(2)得：y²+2y-8=0,解得y=2或y=-4（舍）

先求出两方程的交点：（-6,9）和（2,1）由图像得y=-x+3在上~所以∫上2下-6（-x+3-x^2/4)dx=[-(1/2)*x^2+3x-(1/4)*(1/3)x^3]|上2下-6=(-2-2

x²+y²=2axx²-2ax+a²+y²=a²(x-a)²+y²=a²此为一个圆,它的半径是a,所以所围成的

二曲线围成面积在[0,1]上0≤x≤1时,有x^3≤x^(1/3)∴A=∫[x^(1/3)-x^3]dx=[3/4*x^(4/3)-x^4/4]=[3/4*1-1/4]-0=1/2

联立方程:y=-x^2+1y=x^2-x^2+1=x^22x^2=1x=+/-根号2/2所以积分区间是:(-根号2/2,根号2/2)积分函数是;(由上函数减去下函数)所以是:-x^2+1-x^2=-2

主要是计算烦组合两个函数,求得两个交点是x=-2或3据图象,区间(-2,0)y=x^3-6x在上面,用牛莱公式,中间的f(x)是x^3-6x-x^2区间(0,3)时y=x^2在上面,同上,f(x)是x