过点M(3,1)的直线被圆x^2 y^2-4x=0截得的最短弦所在直线方程是?

(1)圆N为x^2+(y+2)^2=25弦长最长就是直径了所以要过圆心(0,-2)M(-3,3)k=(-2-3)/(0+3)=-5/3y+2=-5/3x(2)先考虑斜率不存在的情况x=-3y+2=+-

直线l：（2+m）x+（1-2m）y+4-3m=0，即（2x+y+4）+m（x-2y-3）=0，不论m为何实数，直线l恒过直线2x+y+4=0和直线x-2y-3=0的交点M，则由2x+y+4=0x-2

据题意设圆方程为(x-a)^2+(y-b)^2=R^2,圆心为（a,b）圆心在直线l:X+2Y=0上,可知a+2b=0①圆C过点A（2,-3）代入方程有：(2-a)^2+(-3-b)^2=R^2②从圆

直线经过点M(3,1),则设所求的直线方程为:y+1=k(x-3),即y=kx-3k-1解下方程组:y=kx-3k-1.(1)x^2/4-y^2=1.(2)即可得弦与双曲线的交点坐标:x^2/4-(k

再问：谢啦再答：好评啊再问：嗯嗯再问：太给力了，你的回答完美解决了我的问题！

设所求直线与已知直线l1，l2分别交于A、B两点．∵点B在直线l2：2x+y-8=0上，故可设B（t，8-2t）．又M（0，1）是AB的中点，由中点坐标公式得A（-t，2t-6）．∵A点在直线l1：x

根据题意,设所求的直线方程为：y-1=k(x-0),y=kx+1.连立该直线与直线L1,可求出交点A的坐标为：（7/（3k-1),(10k-1)/(3k-1)）;连立该直线与直线L2,可求出交点B的坐

设直线y=kx+1联立的方程组①y=kx+1和X-3Y+10=0,得到交点（7/(3k-1),(10k-1)/(3k-1))方程组②y=kx+1和2X+Y-8=0,得交点（7/（2+k）,(8k+2)

直线l过点M,则设方程：(x-1)/A=(y-2)/B=(z-3)/C因为与z轴相交,故过(0,0,Z0)即有：-1/A=-2/B=(Z0-3)/C=K即,A=-1/KB=-2/KC=(3-Z0)/K

先求直线m、n的交点A：x-3y+10=02x+y-8=0求得：x=2,y=7A(2,7)与P点相连的直线为：-3x+y-1=0由于线段MN被P点二等分,因此AP与L垂直,故L的斜率为-1/3其方程为

弦ABxA+xB=2xM=2*3=6yA+yB=2yM=2*(-1)=-2k(AB)=(yA-yB)/(xA-xB)=(y+1)/(x-3)[(xA)^2/4-(yA)^2]-[(xB)^2/4-(y

（由于双曲线图象关于x轴对称，且M不在x轴上，所以所求直线不平行于y轴，即斜率为实数）设所求直线斜率为a，与双曲线两交点坐标为（3+t，-1+at）和（3-t，-1-at）．坐标代入双曲线方程，得：(

因为你的假设为两个交点的坐标,而（X,Y)和（-X,-2-Y）得隐含信息为被M所平分,所以只要把两个点分别代入,题中所有的条件就都用上了.其次,（-4,2）是所求直线与L1:x-3y+10=0的交点再

你给的直线方程中,y+后面少了个数吧?再问：对不起啊，是y+1/3再答：我想你的意思是(x-1)/2=(y+1)/3=z吧设(x-1)/2=(y+1)/3=z=k,得x=2k+1;y=3k-1;z=k

x=3再问：有过程吗？再答：双曲线关于X轴对称再答：再问：请问有解题过程吗？详细点的再问：要是只有答案，那我也知道是x=3的，我就是不知道怎么写解题过程再答：再答：不需要计算再答：这里只需要做图即可看

x=3再问：大哥，求过程再问：我知道答案，但不知道过程再答：

利用点差法设弦的端点是A(x1,y1),B(x2,y2)∴x1+x2=6,y1+y2=-2A,B都在双曲线上∴x1²/4-y1²=1--------①x2²/4-y2&#

(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0(2x+y+4)+m(x-2y-3)=0令2x+y+4=0x-2y-3=0联立解得:x=-1,y=-2所以:M(-1,-2)所以:直线L与X轴交于(-2,0)

设l与l1,l2的交点分别为A(x1,y1),B(x2,y2),由A为l1上的点,B为l2上的点,知x1-3y1+10=0,2x2+y2-8=0.又∵AB的中点为P(0,1),∴x1+x2=0,y1+

P(2p,p),Q(-q,q)2p-q=0,q=2pp+q=2*(3/2)p=1,q=2P(2,1),Q(-2,2)k(L)=-1/4L:x+4y-6=0