作业帮轮系中z1=2 z2=60
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/22 13:04:32
设z1=cosα+isinα,z2=2(cosβ+isinβ)则z1+z2=(cosα+2cosβ)+i(sinα+2sinβ)=1+√2i则cosα+2cosβ=1.(1)sinα+2sinβ=√2
∵Z1+Z2=-2i∴Z1、Z2的实部是一对相反数.设Z1=a+biZ2=-a+ci∵|Z1|=|Z2|=2∴|b|=|c|Z1+Z2=(b+c)i=-2i∴b=c=-1a=√3即：Z1、Z2分别为√
证明：用大写字母Z表示z的共轭复数∵|z1+z2|=|z1-z2|∴(z1+z2)(Z1+Z2)=(z1-z2)(Z1-Z2)∴z1Z2+Z1z2=-z1Z2-z2Z1∴z1Z2+Z1z2=0∴z1/
设z1=cosα+isinα,|z1|=1z2=cosβ+isinβ,z2=1,z1+z2=(cosα+cosβ)+i(sinα+sinβ)z1+z2=1/2+√3i/2,cosα+cosβ=1/2,
再问：还在吗请问再问：~≧▽≦)/~再问：为什么Z2要这么设再问：再问：这样可以吗？再答：因为它们加起来是2i呀再答：你这样设加起来等于零了再问：嗯嗯，只要不等于零的假设都可以？再答：再问：再问：什么
|Z1-Z2|^2+|Z1+Z2|^2=2(|Z1|^2+|Z2|^2）可设Z1=a+bi,Z2=c+di证明上面的等式成立,代入得|Z1-Z2|^2+2=2(1+1）|Z1-Z2|^2=2|Z1-Z
令z1=a+bi,z2=c+di（a,b,c,d∈R）,则z2’-z1=（c-di）-（a+bi）=（c-a）-（d+b）i=2i∴c=a,b+d=-2∴d=-2-b则z2=a-（2+b）iz1*z2
z1+z2=3-5i两边平方得：z1^2+2Z1Z2+z2^2=-16-20iz1-z2=-1-i,z1^2-2Z1Z2+z2^2=2i两式相加得：z1^2+z2^2＝-8-9i
共轭向量不好表示,我拍张图片给你,
设Z1=a+bi,Z2=c+di由Z1Z2+2iZ1-2iZ2+1=O得(a+bi)(c+di)+2ai-2b-2ci+2d+1=0即(ac-bd-2b+2d+1)+(bc+ad+2a-2c)i=0知
|z1+z2|²+|z1-z2|²=(z1+z2)*【(z1+z2)的共轭】+(z1-z2)*【(z1-z2)的共轭】=(z1+z2)*(z1的共轭+z2的共轭)+(z1-z2)*
设z1=a+bi则z2=a-biz1^2=z2(a+bi)²=a-bia²-b²+2abi=a-bia²-b²=a2ab=-b解得：a1=1；b1=0
设z1=a+bi,z2=c+diz1+z2=（a+c）+（b+d）i=2i|z1+z2|=|z1|=|z2|=√（a²+b²）=√（c²+d²）=|2i|=2所
因为共轭没法打,给你打在图片上了
|Z1+Z2|的平方=|Z1-Z2|的平方＋4*|Z1|*|Z2|=3＋4*1*2=11所以|Z1+Z2|＝根号11
z2=i/(2i+1)
|Z1+Z2|^2=|z1|^2+|z2|^2+2|z1||z2|=3+2+2|z1||z2|=8所以2|z1||z2|=3|Z1-Z2|^2=|z1|^2+|z2|^2-2|z1||z2|=3+2-
设z1=a+bi,z2=c+di|z1|=2√(a²+b²)=2a²+b²=4|z2|=2√(c²+d²)=2c²+d²
|z1+z2|=6=根号下4+25+2|z1z2|-->2|z1z2|=7-->|z1-z2|=根号下4+25-2|z1z2|=根号下22