作业帮趋近于无穷时,x x分之一的极限
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/30 18:29:47
sinx/x^2~1/x,1/x在0处左极限为负无穷,右极限为正无穷.sinx/x^n类似.
x趋于正无穷极限=limx/x=1x趋于负无穷极限=lim(-x)/x=-1不相等所以极限不存在再问：这个与趋近0+和0-有区别么再答：类似吧这也相当于左右极限不相等
x趋近于无穷时,-1≤cosx≤1有界cosx/x=有界/无穷=1（有界函数除以无穷等于0）
arctanx,当x趋近于正无穷,负无穷时,函数是的极限分别是π/2,-π/2;当x趋近于无穷时,函数没有极限.arccotx,当x趋近于正无穷,负无穷时,函数是的极限分别是0,π;当x趋近于无穷时,
x趋近无穷大,x平方也趋近于无穷大.则x平方分之一趋近于0.再问：帮忙解释一下谢啦再答：已经解释了啊。亲再问：我又发了图片没收到么再答：没有
这个极限不存在.如果取x=a[n]=2nπ→∞那么xcosx=2nπ→+∞如果取x=b[n]=(2n+1)π→∞那么xcosx=-(2n+1)π→-∞如果取x=(n+1/2)π→∞那么xcosx=0所
极限为1,sinx和cosx在x趋于无穷时,为-1和1之间震荡取值,对于x趋于无穷无影响,所以化简为x/x=1
|arctanx|limx趋于无穷arctanx/x=0再问：没看懂。。。再答：再问：哦哦，谢谢！再问：哎呀，再问：再答：在极限和微积分中，默认k=0，不用考虑其他。再答：再问：哦哦。谢谢！再问：太详
因为tanx≠x,而是近似等于接近于0的数,但倒数就有差距了；比如0.001≈0.0011,但1/0.0011^2-1/0.001^2=826446-1000000=-173554!所以当x趋近于0时
,期间用了一次等价无穷小替换和洛必达法则.
你求导看看.δx=1δsin1/x=cos1/xX趋近+无穷时cos1/x=1斜率相同所以是1
tan(pie/4+1/x)=（1+tan1/x）/（1-tan1/x）令t=1/x;则t趋向于0lim(t→0)[(1+tant)/(1-tant)]^1/t=lim(t→0)[1+2tant/(1
sinx在[-1,1]上变化,可能为正,也可能为负,xsinx的极限是不存在的.
连续用[k]+1次洛必达法则即可.其中[k]表示对k取最大的不超过k的正整数.原式=limkx^(k-1)/(a^x*lna)=limk(k-1)x^(k-2)/[a^x*(lna)^2]=limk(
可以由图像得到
n→∞,limn[ln(n-1)-lnn]=limn*[ln(n-1/n)]=lim[ln(1-1/n)^n]因为函数f(x)=lnx连续,所以归结得：lim[ln(1-1/n)^n]=ln[lim(