调和技术反常积分的收敛-搜答案-智慧作业帮

我给出了3种解法详细见这里还利用了多种方法证明∫(0~∞)sinx/xdx=π/2

经济数学团队为你解答.

再答：希望采纳

当x趋于正无穷时,e^x/√x也趋于正无穷,所以这个积分显然发散.

证明：∫（0,+∞）e^(-px)dx=-1/p*e^(-px)|(0,+∞)=lim-1/p*e^(-px)-lim[-1/p*e^(-px)]x->+∞x->0=0+1/p=1/p故∫（0,+∞）

再答：

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.反常积分有两种一种是积分的上限或者下限是无穷另外一种是被积函数在积分区间上的某点的极限趋向于无穷大

同学,这四个不是反常积分啊再问：题目是这样啊。。再答：对对，我错了，这是第二类反常积分，等我写一下再答：

令x=exp(t),则lnx=t,dx=d[exp(t)]=exp(t)dt,x=1时,t=0,x趋于无穷时,t趋于无穷.原来积分化为∫(0

第一个,被积函数为奇函数,结果为0第二个,可以计算,结果为pi/4再问：求详解啊再答：第一个，由微积分的定理直接得出，不用多说；第二个，见下图不好意思，第一次算漏了系数2

/>第一题收敛第二题发散详细过程如图满意请采纳o(∩_∩)o

D再问：为什么？再答：你哪个不会再问：C再答：

lz我今天见你第三次了吧!算了lz你问的题还算稍微有点难度==这题确实要分类讨论当p=1时=dx/x=lnx,这样的话就是正无穷,发散当p不等于1时=dx/x^p=x^(1-p)/(1-p)这时p1为