试比较根号√5-2与根号√7-√6两数的大小.

分子有理化,两个数的分母都看作1,可得√6-√5=(√6-√5)/1=(6-5)/(√6+√5)=1/(√6+√5)√7-√6=(√7-√6)/1=(7-6)/(√7+√6)=1/(√7+√6)由于√

“根号7+根号5“与“根号2X根号6”两面分别平方后得到12＋2×根号35和12很明显12＋2×根号35>12所以“根号7+根号5“>“根号2X根号6”

分母有理化1/(√7-√5)=(√7+√5)/21/(√8-√6)=(√8+√6)/2显然√7+√5

在电脑里用√表示根号的意思.比较√5-√4与√7-√6两数的大小分子有理化,两个数的分母都看作1,可得√5-√4=(√5-√4)/1=(5-4)/(√5+√4)=1/(√5+√4)√7-√6=(√7-

比较大小根号3-根号2与根号5-2根号3-根号2=1/（根号3+根号2）根号5-2=1/（根号5+根号4）显然根号3+根号21/（根号5+根号4即根号3-根号2>根号5-2

第一个大啊.根号7大于根号5,根号2小于根号3.

根号7+根号5的平方=7+5+2根号7*根号5=12+2根号7*根号5根号2*根号6的平方=2*6=12显然第一式大于第二式.所以根号7+根号5>根号2*根号6

（根号5+根号7)^2=12+根号35（根号6*根号2)^2=12（根号5+根号7)^2＞（根号6*根号2)^2∴根号5+根号7＞根号6*根号2

(7+5^(1/2))^2=49+5+14*5^(1/2)=54+14*5^(1/2)(2*6^(1/2))^2=24所以7+5^(1/2)>2*6^(1/2)

√7-√6√6-√5两式同时平方,得（√7-√6）²=7-2√42+6=1-2√42（√6-√5）²=6-2√30-5=1-2√30∵1-2√42＞1-2√30√7-√6＞√6-√

因为（根号15+根号5）的平方=20+2倍根号75（根号13+根号7）的平方=20+2倍根号91又因为91大于75大于0所以根号91大于根号75所以2倍根号91大于2倍根号75所以（根号15+根号5）

根号13-根号6与根号14-根号5∵√13＜√14,√6＞√5∴√13-√6＜√14-√5根号5+根号8与根号6+根号7∵(√5+√8)²=13+2√40,(√6+√7)²=13+

将其平方整理后再比较前者大于后者

解:(根号3+根号7)^2=10+2根号21(2根号5)^2=2020-(10+2根号21)=10-2根号21根号210所以2乘以根号5大于根号3+根号7

（√7+√3)²=7+2√21+3=10+2√21(√5*√2)²=10所以显然√7+√3>√5*√2再问：两边都平方，那大小不会发生变化吗？再答：大小关系不会变

(根号3+根号7)^2=10+2根号21(2根号5)^2=2020-(10+2根号21)=10-2根号21根号210所以2乘以根号5大于根号3+根号7

把两个数分别平方(根号7+根号5)^2=12+2根号35(根号2×根号6)^2=12所以(根号7+根号5)^2＞(根号2×根号6)^2所以根号7+根号5＞根号2乘根号6还有一种根号2×根号6=根号12

比较式子两边平方后得：（根号2加根号8）^2=2+8+2*根号16（根号3加根号7）^2=3+7+2*根号21明显就比较根号下16和21即可.21>16所以根号3加根号7>根号2加根号8

都平方.得第一18,第二个个式子得10+根号48.因为根号48小于根号64即8,所以前者大于后者

(√5+√6)²=5+2√30+6=11+2√30(√4+√7)²=4+2√28+7=11+2√28∵√30>√28∴11+2√30>11+2√28∴(√5+√6)²>(