作业帮试比较(根号11-根号10)与(根号12-根号11)的大小
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/17 23:40:51
先算根号10+根号13与2根号17-根号5,两边平方得：23+2根号130与78-4根号85再比较2根号130与55-4根号85,又平方得：520与4385-440根号85,然后比较440根号85与3
(√5+√11)^2=16+2√55√5+√11<√6+√10
根号里面大的那个数大!√8再问：谢谢！但还有问题就是根号65与8怎样比较？再答：8=根号64然后根号里面大的那个数大！所以√64
(根号10+根号14)^2=10+14+2*根号(10*14)=24+2*根号140(根号11+根号13)^2=11+13+2*根号(11*13)=24+2*根号14324+2*根号140
根号10小于根号11根号5小于3负根号15大于负4
你说的是根号3+根号10吧两边平方,（根号3+根号10）的平方＝13+2*根号30（根号2+根号11）的平方＝13+2*根号22所以显然是根号3+根号10大于根号2+根号11
√12－√11=1/[√12＋√11]√18－√17=1/[√18＋√17]因为：√18＋√17>√12＋√11所以1/[√18＋√17]√18－√17
分子有理化!√12-√11=1/(√12+√11),√18-√17=1/(√18+√17)∵√12+√11＜√18+√17∴1/(√12+√11)＞1/(√18+√17)∴√12-√11＞√18-√1
先看正负,就看根号下的数的大小就行,根号下的数大,整个无理数就大
根号15-根号13的倒数是1/2(根号15+根号13)根号13-根号11的倒数是1/2(根号13+根号11)所以根号15-根号13
∵根号10＜根号11,根号13＜根号14∴根号10-根号11＜0,根号13＜根号14＜0∴(根号10-根号14)-（根号11-根号13）=（根号10-根号11）+（根号13-根号14）＜0∴根号10-
(√11+√14)^2=25+2√154(√12+√13)^2=25+2√156√156>√154所以：√11+√14
√12-√11=1/(√12+√11),√18-√17=1/(√18+√17)∵√12+√11＜√18+√17∴1/(√12+√11)＞1/(√18+√17)∴√12-√11＞√18-√17
√12-√11=1/(√12+√11),√11-√10=1/(√11+√10),√12>√10==>√12+√11>√10+√11==>(1/√12+√11)√12-√11
都平方.得第一18,第二个个式子得10+根号48.因为根号48小于根号64即8,所以前者大于后者
先比较2√11与√12+√10的大小即可.把这两个数两边平方得44和22+2√120,化简后即比较11与√120的大小.再把这两个数平方得121与120,显然120＜121,所以,2√11＞√12+√