证明题 若P(B)>0,且P(A B)=P(A B),则A,B相互独立
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 08:18:40
1)若AB相互独立则P(AB)=P(A)P(B)A属于B则AB=A那么P(AB)=P(A)=P(A)P(B)所以P(A)(1-P(B))=0则P(A)=0或P(B)=12)若事件A与它自己独立代入第一
P(A)-P(A)交P(B)再问:我想问P(A-B)=P(A)P(非B)怎么得来的?再答:P(A-B)是属于A且不属于B,P(A)交P(非B)是属于A且属于B的补集,所以相等
以下以-A记A的补集.p(A|B)=p(AB)/p(B),p(A|-B)=p(A-B)/p(-B),带入P(A|B)>P(A|B的补),并且p(A-B)+p(AB)=p(A),将p(A-B)=p(A)
若B,C同时发生,则A必发生说明A包含于BC即P(A)=p(B)+p(C)-p(A);1>=P(B+C)>=P(B)+P(C)-P(A);命题可证.
P(AB|A)=P((AB)A)/P(A)=P(AB)/P(A)P(AB|AUB)=P((AB)(AUB))=P(AB)/P(AUB)显然P(AUB)>=P(A),所以P(AB|A)>=P(AB|AU
因为P(B)=1所以在条件A之下B发生的概率仍然为1,即P(B|A)=1P(AB)=P(A)P(B|A)=P(A)
P(B|A)>=1-(1-p2)/p1等价于p(A)+p(B)-p(AB)
根据抽屉原理,P(A)+P(B)-P(AB)=1-P(A∪B)所以P(AB)-P(A)-P(B)+1=P(A∪B)>=0即p(AB)>=p(A)+p(B)-1
1、P(AUBUC)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC).这个等式不理解得话可以用韦恩图画一下,三个圆相互交错的那个图.2、三个事件两两独立,因此两个事件交
1-p(A|B)=P(A逆|B)=P(A逆|B逆)P(A逆|B)=P(A逆|B逆)所以,独立
首先由定义P(A+B)=P(A∪B)A∪B=A+(B-AB),而A∩(B-AB)=∅(即不相容)于是有P(A∪B)=P(A+(B-AB))=P(A)+P(B-AB)又AB
P(A|B)表示:在发生事件B,A事件的概率的基础.P(A∩B)/P(B)表示:A和B的概率的事件B的概率分发生不同的事件时.
p(B|A)>p(B)即p(AB)/p(A)>p(B)∴p(AB)>p(A)p(B)∴p(AB)/p(B)>p(A)即p(A|B)>p(A)
证明:分析法,等价变一下:左1=1-(1-P(A))-(1-P(B))=P(A)+P(B)-1
你所说的定义应该是概率的公理化定义,所有概率都满足公理化定义在公理化定义中,有一条公理就是:A与B互斥,则P(A+B)=P(A)+P(B)P(B)=P[A+(B-A)]=P(A)+P(B-A)从而P(
A+1/B=B+1/C=>A-B=(B-C)/BC同理:B-C=(C-A)/ACC-A=(A-B)/AB相乘:若A,B,C中有两个数相等,不妨设A=B,则有B=C,矛盾.故三个数全不相等则:AABBC
根据概率的乘法原理有:P(AB)=P(B|A)P(A)=P(B)即两事件A、B同时发生的概率为事件A发生后B事件发生的概率乘以事件A发生的概率.而本题中P(A)=1,即A事件必定发生;则AB事件同时发
第一个很好证啦.根据提议P(A)>P(B),P(A)>P(C)1>=P(A)(这是基本的概率定义)上述成立~第二题我不知道题设是不是还是第一题的~抱歉~
因为概率是一个规范测度,所以满足测度的性质,因为AB∪(A-B)=A,且AB∩(A-B)=空集所以P(AB)+P(A-B)=P(A)所以P(AB)=P(A)-P(A-B)当然也可以直接从概率的角度去证