证明方程x3 x 1=0在区间{-1,0}内有且只有一个实根
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 07:27:01
f(x)=x^3-3x-1,f(-1)=-1-3*(-1)-1=1>0,f(0)=-1
首先令:y=f(x)=x^3-4x^2+1,由函数表达式可知y=f(x)在定义域R上处处连续,f(0)=1>0f(1)=1-4+1=-2
设F(x)=x^3-5x+1F(1)=-3,F(3)=13所以F(1)F(3)
记f(x)=x^4-4x+2.显然f(x)连续.f(1)=-10.由连续函数的介值定理,f(x)==0在区间(1,2)内至少有一个根如果你不知道什么是连续,我就没办法了.
已经证明出他是单调减少的,然后又f(0)=1,f(1)=0,所以在(0,1)区间内,只有一个数x使得f(x)=0.如果不是单调的,那只能得出在该区间存在解,但不一定唯一,单调性保证了解的唯一性.证明:
函数f(x)=x³-3x+1在定义域R上连续,从而在开区间(1,2)内连续且f(1)·f(2)=(-1)·3=-3<0,由根的从在性定理知,方程x³-3x+1=0在区间(1,2)内
令f(x)=X^4-4x+2f(1)=-1f(2)=10故证明方程X^4-4x+2=0在区间(1,2)内至少有一根
-1,函数值》0,0,函数值0,利用两个中值定理,肯定存在x1,x2分别在-10和02之间存在令函数值=0得证
令x^2=t>=0,在t的区间为[0,4]则原方程为t^3-3t+1=0令f(t)=t^3-3t+1f'(t)=3t^2-3=0,得:t=1为极值点0=
方法一:设函数:f(x)=x^3-x-2,则f(0)=-20,即f(0)*f(2)√(1/3)时,f'(x)>0,即函数单调递增,且f(2)>0;当x=√(1/3)时,f(x)
初等函数在其定义域区间内都是连续函数.f(x)=sinx+x+1为初等函数f(-π/2)=-1-π/2+1=-π/20因此在此区间至少有一实根.
设f(x)=x^3-4x^2+1f(0)=1>0f(1)=1-4+1=-2
求导.1.两次求导得出X=4/3是二阶导数取得最小值-16/3画出二阶导数的大概图形2.对于一阶导数根据二阶导数和X=0和X=8/3是一阶导数等于0画出一阶导数的大概图形3.由一阶导数得对于原函数X=
f(1)0并且函数连续,所以一定和x轴有交点
设f(x)=x^3-3x+b,f'(x)=3x^2-3=3(x^2-1),f'(x)=0=>x=-1及x=1在(-1,1)内,f'(x)故f(x)在[-1,1]上至多有一个零值点.即证方程x^3-3x
运用根的存在定理呀,引入辅助函数f(x)=sinx+x+1.它在[-pi/2,pi/2]上连续,f(-pai/2)=-pai/20根据根的存在定理,则在(-pi/2,pi/2)内至少存在一个数x使得f
设Fx=4x-2^xF0=-10F0*F1
∵方程(x-1)(x2+8x-3)=0的三根分别为x1,x2,x3,∴x1=1,x3+x2=-8,x3•x2=-3,则x1x2+x2x3+x3x1=x1(x2+x3)+x2x3=-3-8=-11.故选
1、因为ln(x),2x,6都在[2,e]连续,所以f(x)=ln(x)+2x-6再[2,e]连续,又f(2)=ln2+4-6=ln2-20,所以f(x)在[2,e]中必过0点.2、x'2啥意思,没懂
有一个实根,F(x)=x³-4x²+1=0,求导得3x²-8x