证明数列an当且仅当在an绝对值情况下收敛为0,an才收敛为0

我只说关键的那一步,用定义来证明的话,对任取的e>0|an-0|=||an|-0|

Sn=2n^2+2n=>Sn+1=2(n+1)^2+2(n+1)=>an=4n+4T1=2-b1=>b1=1b1+b2+b3+.+bn=2-bn=>Tn-1=2-2bn=>bn=1/2^(n-1)Tn

liman=a对任意eps>0,存在N>0,当n>N时,|an-a|N时,||an|-|a||

a1=1,a(n+1)=an/(an+1),取倒数得：1/a(n+1)=(an+1)/(an).即1/a(n+1)=1/an+1,所以{1/an}是首项为1,公差为1的等差数列,1/an=1+(n-1

由于an=sn-sn-1=(根号sn)^2-(根号sn-1)^2=（根号sn-根号sn-1）*（根号sn+根号sn-1）=根号sn+根号sn-1）/2上面等号两边同时约去（根号sn+根号sn-1）可得

把这个分数式交叉相乘,整理成an-1减an等于4倍的an乘an-1然后把等式两边同除an乘an-1an分之一减an-1分之一等于4这样在{1/an}这个数列中,后项减前项等于一个常数,所以{1/an}

你的算式好像有笔误a1=1当n=2时,2an*a(n-1)+an-a(n-1)=2a2*a1+a2-a1=2a2+a2-1=3a2-1=0a2=1/3后面不知道怎么算了,毕竟三十多年过去了,忘得差不多

(Sn)²=[Sn-S(n-1)](Sn-1/2)(Sn)²=(Sn)²-Sn/2-SnS(n-1)+S(n-1)/2Sn+2SnS(n-1)-S(n-1)=0S(n-1

1)2Sn^2=an*(2Sn-1)=(Sn-S(n-1)(2Sn-1)2Sn^2=2Sn^2-2Sn*S(n-1)-Sn+S(n-1)S(n-1)-Sn=2Sn*S(n-1)两边同除以Sn*S(n-

由A1,A2,……An线性无关而对任一n维向量B,A1,A2,……An,B线性相关所以B可由A1,A2,……An线性表示.反之,因为任一n维向量均可由A1,A2,…An线性表示所以n维基本向量组ε1,

证明：∑an绝对收敛,∴an->0,那么存在N>0,使得n>N时,有|an|1+an>1/2=>1/(1+an)|an|/(1+an)∑|an/(1+an)|∑an/(1+an)收敛

1.an=-a(n-1)-2n+1an+n=-a(n-1)-n+1=-[a(n-1)+(n-1)](an+n)/[a(n-1)+(n-1)]=-1,为定值.a1+1=3+1=4数列{an+n}是以4为

（1）当n=1时,a1>=3=1+2,an>=n+2成立；当n>1时,an=（an-1）^2-nan-1+1,令S=an-（n+2）=（an-1）^2-nan-1+1-（n+2）=（an-1）^2-(

an,Sn,Sn-1/2成等比数列an(Sn-1/2)=Sn^2a2(S2-1/2)=S2^2a2(a2+1/2)=(a2+1)^2a2=-2/3a3(S3-1/2)=S3^2a3(a3-1/6)=(

这个命题有问题,当数列单调递增,an/a(n-1)的极限不会是0.

a(n+1)=an+na(n+1)-an=na2-a1=1a3-a2=2a4-a3=3.an-a(n-1)=n-1叠加得an-a1=1+2+...+(n-1)=n(n-1)/2所以an=a1+n(n-

(1)k=1时,1/a[1]+1/a[2]=1/5+1/5=2/5

哥们,递推公式没写清楚,加个括号

设等比数列{an}的公比为q，则bn+1-bn=log2an+1-log2an═log2q∴数列{bn}是以log2q为公差，以log2a1=1＞0为首项的等差数列，其通项公式为bn=1+（n-1）l

（1）用数学归纳法.A（n+1）=An^2-nAn+1=An(An-n)+1>=An*2+1>=(n+2)*2+1=2n+5>n+1+2（2）因为an>=n+2,所以an-n>=2A(n+1)=An(