证明函数y=x-x分之一在区间(负无穷大,0)上是增加的-搜答案-智慧作业帮

毕业多年,忘干了,!

1.证明：对任意x1x1>0,√x1-√x2=(x1-x2)/(√x1+√x2)

证明：设A（X1、Y1）、B（X2、Y2）两点在此曲线上,且X2>X1>0Y1=-X1^2+1Y2=-X2^2+1Y1-Y2=(-X1^2+1)-(-X2^2+1)=-X1^2+1+X2^2-1=X2

x^2在（负无穷大,0）是减函数X的平方分之一在（负无穷大,0）就是增函数再加上负号就又变成减函数了证明的话按定义在（负无穷大,0）中取两个数x1,x2,且x1小于x2.取函数值做商证明商大于1就可以

任取x1,x2在f（x）定义域里面且1

设任意x1,x2∈(0,1],且x1f(x2)所以f(x)在(0,1]上是减函数

证明,在【1,+∞)上任取x1,x2.设x1

分子是1么?设x2>x1≥1f(x2)-f(x1)=(x2-x1)+(x1-x2)/x1x2=(x2-x1)(x2x1-1)/x2x1x2-x1>0x2x1-1>0x2x1>0所以f(x2)-f(x1

方法一：求导y=x＋1/x则：y'=1－1/x²当x>=1时,1/x²

设：x1>x2>0,则：f(x1)－f(x2)=(1/x1)－(1/x2)=(x2－x1)/(x1x2)因为：x1>x2>0,则：x1x2>0、x2－x1

设x1,x2∈（0,1]且x11,1-1/(x1x2)

设则f(x1)-f(x2)=(x1+x1/1)-(x2+x2/1)=(x1-x2)-(x2/1-x1/2）=(x1-x2)-(x1-x2/x1x2)因为x1,x2∈(0,1]且x10所以f(x1)-f

设1

令f(x)=-x^+1设在区间〔0,+∞）取任意的x1f(x2)综上.减函数.这就是定义法、最佳.3Q

通分=(X1²X2+X2-X1X2²-X1)/(X1X2)分母显然大于0分子=X1²X2+X2-X1X2²-X1=X1X2(X1-X2)-(X1-X2)=(X1

证明：设x1>x2>1f(x1)-f(x2)=(x1+1/x1)-(x2+1/x2)=(x1^2+1)/x1-(x2^2+1)/x2=(x1^2x2+x2-x1x2^2-x1)/(x1x2)=[x1(

设任意x1,x2∈(-∞,0),切x1>x2令f(x)=y=-x²+3f(x1)-f(x2)=-x1²+3-(x2²+3)=-x1²+x2²=(x2-

对于任意x∈（0,1）有cos(1/x+△x)-cos1/x=cos1/xcos△x-sin1/xsin△x-cos1/x=cos1/x-0-cos1/x=0(△x→0)从而连续

证明：任取x1>x2>1(x1+1/x1)-(x2+1/x2)=(x1^2+1)/x1-(x2^2+1)/x2=(x1^2x2+x2-x1x2^2-x1)/(x1x2)=[x1(x1x2-1)-x2(