证明函数y=x x2 1在上是有界的-搜答案-智慧作业帮

毕业多年,忘干了,!

两种方法：1）利用导数：当x>0时,f'(x)=2/x^2>0,所以f(x)在(0,+无穷)是单调递增的.2)利用定义：设0f(x1)于是函数f(x)是(0,+无穷)上的单调递增的.

这个函数在（1,2）上单调递减,所以f（x）在（f（2）,f（1））之间所以f（x）在（1/4,1）所以f（x）有界（因为所有的f（x）都小于1（上界）,大于1/4（下界））

高一点题吧估计你们还没学具体函数,就按部就班的做了设在r上有x1和x2且x10所以此函数为增函数.这就是按照高一做的.

Y=X+√(X^2+1)Y的定义域是实数设X1>X2有Y1=X1+√(X1^2+1),Y2=X2+√(X2^2+1)而Y1-Y2=X1-X2+√(X1^2+1)-√(X2^2+1)=X1-X2+(√(

证明：设A（X1、Y1）、B（X2、Y2）两点在此曲线上,且X2>X1>0Y1=-X1^2+1Y2=-X2^2+1Y1-Y2=(-X1^2+1)-(-X2^2+1)=-X1^2+1+X2^2-1=X2

y=f(x)=x/(1+x^2)=1/[(1/x)+x]令u=1/x+x根据鱼钩函数性质可知u在（-1,0）和（0,1）都是减函数所以y=1/u在（-1,1）是增函数即f(x)在(-1,1)上是增函数

证明：方法1，∵y=x3+1，∴y′=3x2≥0，此时函数函数y=x3+1在（-∞，+∞）上是增函数．方法2：设x1＜x2，则f（x1）-f（x2）=（x13+1）-（x23+1）=（x1-x2）（x

x^2在（负无穷大,0）是减函数X的平方分之一在（负无穷大,0）就是增函数再加上负号就又变成减函数了证明的话按定义在（负无穷大,0）中取两个数x1,x2,且x1小于x2.取函数值做商证明商大于1就可以

设x1>x2>=0则y1-y2=(x1)^2+2x1-(x2)^2-2x2=(x1+x2)(x1-x2)+2(x1-x2)=(x1+x2+2)(x1-x2)>0即y1>y2所以y=x的平方+2x在[0

1、令任意x1、x2∈[0.+∞],且x1＜x2,则f（x1）-f（x2）=√x1-√x2=(√x1-√x2)/1=(x1-x2)/(√x1+√x2)因为x1＜x2,∴x1-x2＜0,且x1、x2不同

设任意x1,x2∈(0,1],且x1f(x2)所以f(x)在(0,1]上是减函数

我的数学--

y=-lnx设y>x>0(-lny)-(-lnx)=lnx-lny=ln(x/y)因为y>x>0所以0于是ln(x/y)即(-lny)-(-lnx)所以函数y=-lnx在定义域上是减函数证明：函数y=

证明：（注：用k表示x的三次方）在R上取x1、x2,并且x1

因为x

是增函数呀楼主写错了吧设x1,x2是满足x1＞x2＞0的任意实数f(x1)=x1³f(x2)=x2³f(x1)-f(x2)=x1³-x2³=(x1-x2)(x1

设X1>X2,X1-X2>0Y1-Y2=2X1+4-(2X2+4)=2(X1-X2)>0Y1>Y2,为增函数.

证明：因为y=1/x^2在(1,2)上连续且lim(x->1+)1/x^2=1lim(x->2-)1/x^2=1/4,极限值都为常数故y=1/x^2在(1,2)上有界

证明：设y=f(x)=-x+1,x1>x2,x2-x1