证明函数f(x)lgx-1÷x有唯一零点

（Ⅰ）证明：设0＜x1＜x2，则f（x1）-f（x2）=x1+lgx1-（x2+lgx2）=(x1−x2)+lgx1x2．∵设0＜x1＜x2，∴x1-x2＜0，lnx1x2＜0，∴f（x1）＜f（x2

若lgx属于R,则x取值范围是正实数画图可知,函数f(x)=(x+1)/(x-1)的图像是以点（1,1）为对称中心的双曲线.则值域为全体实数函数图像我也发过来了

负无穷到负5,3到正无穷设t=lgx,lgx的值域为任意实数.f(x)=t+4\t-1则t的范围为Rt+4\t大于等于4,小于等于-4,则原函数值域为,小于等于-5,大于等于3

证明:∵f(a)>f(b),∴|lga|>|lgb|.∴(lga)^2>(lgb)^2.∴(lga+lgb)(lga-lgb)>0.∴lg(ab)lga/b>0.∵0

将这图向下移2005个单位就行了

首先定义域就是让函数有意义的值.接着就根据这个来做题咯.要使lgx有意义则需要x＞0要使f（X）=√1-lgx有意义则需要1-lgx＞0,即lgx＜1,即x＜10所以f（x）的定义域就是0＜x＜10望

两个定义域都是通过f(x)的定义域联系起来的.首先通过f(x+1)的定义域求出f(x)的定义域再从f(x)的定义域求出f(lgx)的定义域令t=x+1-1

证明：首先证明一个求导公式：y=lgx=[lnx]/ln10∴dy/dx=1/xln10回到主题：f(x)=x+lgxdf/dx=1+1/xln10当x∈(0,1),df/dx>0∴f(x)是增函数.

此处定义域【0,2】指的是x所有的定义域指的都是x的取值范围根据定义域【0,2】可推出-1≤x-1≤1即-1≤lgx≤1因此f(lgx)定义域为【0.1,10】再问：可是答案是[10,1000]再答：

易知f(x)在(0,1)上是减函数,在(1,+∞)上是增函数,由于0

求零点的方法有三个1.画出函数图像2.分析零点区间3.分解图像此题适用于方法二,取0.1时函数值为15.9.当X取1时f（x）=-3,取10时f（x）=7.8,取100时职位198.96,取由f(x1

当x=10时f(10)=f(1/10)*1+1当x=1/10时f（1/10）=f（10）*（-1）+1所以两式联立f(10)=-f(10)+1+1所以2f（10）=2所以f（10）=1ok

证明：由已知函数f（x）=|lgx|=lgx(1≤x)−lgx(0＜x＜1)（2分）∵0＜a＜b，f（a）＞f（b），∴a、b不能同时在区间[1，+∞）上，又由于0＜a＜b，故必有a∈（0，1）；（6

由题意|lga|=|lgb|∴lga=±lgb∵0＜a＜b,∴lga≠lgb∴lga=-lgb,∴ab=1（其中0＜a＜1＜b）∴b=1/a∴令y=a+2b=a+2/a这个函数在(0,√2]上为减函数

把X的值假设为10和1/10代进去化简就可以得到两个式子f(10)=f(1/10)*lg10+1f(1/10)=f(10)*lg(1/10)+1首先我们知道lg10=1lg(1/10)=-1那么就可以

令t=2/x+1,则x=2/(t-1)代入得f(t)=lg(2/(t-1))所以f(x)=lg(2/(x-1))

令f(a)=f(b)=f(c)=n假设a

f(x)=[√(1-lgx)]/(x+2)首先根号下的部分要大于等于0即：1-lgx≥0lgx≤1（这里注意lgx里面的x要大于0）10≥x>0然后x+2≠0即：x≠-2综上所述：10≥x>0即：函数

因为F（x）在（1,10）上为连续函数设G（x）=F（x）—3,故G（x）在（1,10）上也为连续函数G(1)=-2,G(10)=8,G(1)0,故在（1,10）中存在m令G(m)=0G（m）=0,即