证明函数f(x)=x-ln(1 x²)在区间(﹣∞, ∞)上单调增加的-搜答案-智慧作业帮

定义域是R.另外,别一直以为只有f(－x)=－f(x)才是证明奇函数的唯一途径,其实可以采用f(－x)＋f(x)=0来证明的,本题是这个方法的最好载体.f(－x)＋f(x)=ln[(－x)＋√(1＋x

设F（x）=In（1+x）/x-2/(x+2)=【(x+2)In（1+x）-2x】/x（x+2）,设g（x）=（x+2）In（1+x）-2x,则g'(x)=In(1+x)+(x+2)/(1+x)-2=

当0

再答：对数函数的真数恒正x+1>0所以定义域为x>-1再问：已知i是虚数单位，若（m+i）^2=3-4i，则实数m的值为再答：再答：别只看答案，看看过程，那里不懂问问，超个答案下次还不会哦再问：能再问

求导

定义域(1-x)/(1+x)>0(1-x)(1+x)>0(x+1)(x-1)

f(x)+f(-x)=ln[(1-x)/(1+x)]+ln[(1+x)/(1-x)]=ln{[(1-x)/(1+x)]×[(1-x)/(1+x)]}=ln1=0f(-x)=-f(x)定义域(1-x)/

f(x)=ln{1/[√（x^2+1)]-x}=ln1-ln{[√（x^2+1)]-x}=-ln{[√（x^2+1)]-x}(第一步为分子有理化,第二步依据ln函数的性质)f(-x)=ln[-x+√（

不知道你学了导数没有,这题用导数的话非常简单首先对函数求导得f‘(x)=1/(x+1)-2/[(x+1)^2]=[1/(x+1)]×[1-2/(x+1)]然后证明f‘(x)在（1,正无穷）上恒大于零当

∵f(x)=ln(1-x)-ln(1+x)∴1－x＞01＋x＞0∴﹣1＜x＜1设﹣1＜x1＜x2＜1∵f(x1)－f(x2)＝[㏑(1－x1)－㏑(1＋x1)]－[㏑(1－x2)－㏑(1＋x2)]＝㏑

f(x)=ln(x+1)-x(x>-1)f'(x)=1/(x+1)-1=-x/(x+1)若-1

(1)f'(x)=-1/(x^2+x)x>0时f'(x)=-1/(x^2+x)

f'(x)=1/(x+1)+a>=2xa>=2x+1/(x+1)g(x)=2x+1/(x+1)g'(x)=2-1/(x+1)²1

①f（x）=ln（x+1）定义域（-1,＋∞）f(0)=0在（0,＋∞）存在一点ε,0＜ε＜1／xf(1／x)-f(0)=f'(ε)(1／x-0)f'（x）=1/(x+1)∵0＜ε＜1／x∴1/(1/

这一题你先展开式子,得-x-In（-x）+In（-x）/x,再把x=-e带入,再求出函数的单调性,就能得出答案了,因为我是抢答,要在5分钟之内打完字,我打字速度慢,所以解释的不详细,再答：可以用导函数

1.f'(x)=e^x-1/(x+1),f'(0)=0,f''(x)=e^x+1/(x+1)^2>0,f'(x)为（-1,+∞）上的增函数,所以x>0时,f'(x)>f'(0)=0,f(x)在（0,+

f(x)求导{1/[x+(1+x^2)^1/2]}*(1+x/(1+x^2)^1/2)=1/(1+x^2)^1/2>0x属于(-∞,+∞)所以f(x)=ln[x+(1+x^2)^1/2]在区间(-∞,

函数定义域为R+,由于f'(x)=1/x+2>2>0,因此函数在R+上为增函数,又f(1)=0+2-6=-40,所以函数f(x)有惟一零点,这个零点在区间（1,3）内.

f(x)=ln1/x-ax2+x(a>0)的定义域是x>0.f'(x)=-1/x-2ax+1=(-2ax^2+x-1)/x=[-2a(x-1/4a)^2+1/8a-1]/x当a>=1/8,即1/8a-

定义域x0y'=x/(1+x)*(-1/x^2)=-1/x(x+1)x>0时y'