证明函数f(x)=x x分之一在(0,1)为减函数-搜答案-智慧作业帮

f(x)=1-1/xy=1/x是在(-无穷,0)上是减函数y=-1/x是在(-无穷,0)上增函数f(x)=1-1/x是在(-无穷,0)上增函数f(x)=1/(1-x)x0x增大-x减小1-x减小1/(

设0

设x1>x2>0f(x1)=-1/x1f(x2)=-1/x2f(x1)-f(x2)=-1/x1+1/x2=(x1-x2)/x1x2

1.证明：对任意x1x1>0,√x1-√x2=(x1-x2)/(√x1+√x2)

F(X)=1/(2-X)在(-∞,0)：设：x2>x1,x1,x2F(x2)-F(x1)=1/(2-x2)-1/(2-x1)=[(2-x1)-(2-x2)]/[(2-x2)(2-x1)]=(x2-x1

任取x1,x2在f（x）定义域里面且1

设任意x1,x2∈(0,1],且x1f(x2)所以f(x)在(0,1]上是减函数

证明,在【1,+∞)上任取x1,x2.设x1

任取x1,x2在f（x）定义域里面且1

（1）证明：设X2＞X1＞0则：f(X2)-f(X1)=(1/a-1/X2)-(1/a-1/X1)=1/X1-1/X2=(X2-X1)/X1X2因为X2＞X1＞0,所以f(X2)-f(X1)=(X2-

设：x1>x2>0,则：f(x1)－f(x2)=(1/x1)－(1/x2)=(x2－x1)/(x1x2)因为：x1>x2>0,则：x1x2>0、x2－x1

函数f（x）=xx+1

根据题意，有x≥0，则f（x）=xx+1=1x+1x而x+1x≥ 2则f（x）≤12，故答案为12．

设x1,x2∈（0,1]且x11,1-1/(x1x2)

（1）f（x）=1−xx−2=1−2−(x−2)x−2=-1+1−2x−2任意设2＜x1＜x2，则f（x1）-f（x2）=1−2x1−

证明：f(x)=x^2+1/x^2定义域x≠0,关于y轴对称f(-x)=(-x)^2+1/(-x)^2=x^2+1/x^2=f(x)所以：f(x)是偶函数,关于y轴对称

x1,x2∈(0,1]x1>x2f(x1)-f(x2)=(x1+1/x1)-(x2+1/x2)=(x1-x2)+(x2-x1)/(x1x2)=(x1-x2)(1-1/(x1x2))[x1>x2x1-x

证明：设x10∴函数f（x）=1-1/x在（-∞,0）上为增函数

在(-1,0)上任取两个点x

是正函数还是增函数?如果是增函数,可以用导数解决,也可以用最原始的定义法解决……设x1、x2（1、2是下标）是区间（1,+MAX）上的任意两个实数,且x10于是f(x1)-f(x2)

f(x)=x+1/xf'(x)=1-1/x^2=(x^2-1)/x^2当x∈(-1,0)那么x^2