作业帮证明不等式:x 1 x小于arctanx小于x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/21 16:13:15
由f（x）得x>-1证明的话就令g（x）等于In(x+1)和x^2/x+1的差,再求导再问：再问：问一下第一问再答：求导，带入得斜率，有斜率有点直线就有了再问：这个导怎么求再答：直接带公式啊，多看看数
1/(n+1)1/(n+2)……1/2n上面的式子一共有n个,相加得原式1/2n1/(n+2)>1/2n……1/2n=2n上面的式子,除了最后一个,其他的符号都是大于,相加得原式>n*(1/2n)=1
f(x)=2x-sinx-tanxf'(x)=2-cosx-sec²x=2-cosx-1/cos²x=(2cos²x-cos³x-1)/cos²x分母
设f(a)=arctan(a),f'(a)=1/(1+a²)f(a)在(x,y)连续可导,根据拉格朗日中值定理,|arctanx-arctany|=1/(1+c²)*|x-y|当a
解题思路：均值不等式的应用解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/read
令f(x)=sinx-x;求导得,f'(x)=cosx-1当x>0时；由于cosx
(√2＋√7)²-(√3＋√6)²=9+2√14-9-2√18=2（√14-√18）＜0(√2＋√7）＜(√3＋√6)
两边平方结果就出来了.根8-根7
这个不等式不成立令n=2左=（1+0.5）^2=1.5^2=2.25右=2左>右原命题不成立
解题思路：利用均值不等式进行证明。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/
[[注:应用"拉格朗日中值定理"证明]]证明构造函数f(x)=sinx.x∈[x1,x2]由拉格朗日中值定理可知函数f(x)=sinx在区间[x1,x2]上连续可导,∴存在实数t∈[x1,x2]满足f
设函数f（x）1=x/(1+x方)f（x）2=arctanxf（x）3=x求导,结合x＞0易知上述三个函数的导数依次递增；当x=0时上述三个函数值相等,结合导数依次递增；易知结论；
倒推法:将以下过程从底行写到最上行就正确了:√2+√79+2√142√14√1414<18
(xy+1)-(x+y)=xy-x-y+1=x(y-1)-(y-1)=(x-1)(y-1)=(1-x)(1-y)因为x0(1-x)(1-y)>0所以(xy+1)-(x+y)>0xy+1>x+y
解题思路：变形、作差，构造函数，利用导数判断单调性，确定不等式。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prce
原式=（a^2-8a+16）+b^2=（a-4）＾2+b＾2∵（a-4）＾2≥0b＾2≥0所以原式≥0回答完毕~~~~
解题思路：不等式解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.php