证明x^5 x-1至少有一个正根-搜答案-智慧作业帮

当x=0时,y=-3当x=1时,y=-1当x=2时,y=7f（1）×f（2）＜0所以在（1,2）区间内有一个正实根再问：请问能有图像吗再答：图像……这个我还真不知道怎么画……抱歉

应用介值定理.如果一个连续的函数f(x),[a,b]在这个函数的定义域内连续,并且f(a)与f(b)异号,那么存在c∈[a,b]使得f(c)=0也就是c是方程f(x)=0的根设f（x）=asinx+b

是指x·2^x=1吗?作f(x)=x·2^x-1则f(0)=-10根据函数的连续性,得出必然有f(m)=0且0

设f(x)=x^7-x^5+x-50则f(0)=-500(这个很显然)因为f(x)连续,由介值性定理必存在0

证明：令f(x)=xe^x-1那么f(0)=-10根据连续函数的介值定理,知道必存在a∈(0,1),使得f(a)=0.即证.

令f(x)=x-asinx-b显然连续f(0)=-b0那么由零点定理,得在(0,a+b)内存在一个正根所以方程x=asinx+b(a>0,b>0)至少有一个正根,并且它不超过a+b.

令f(x)=x2^x-1因为f(0)=-10所以函数在(0,1)必至少有一个零点所以方程x2^x=1至少有一个小于1的正根

证明：方程X-2^X=1至少有一个小于1的正根证明：∵方程X-2^X=1设f(x)=x-2^x-1令f’(x)=1-2^xln2=0==>2^x=1/ln2==>x=ln(1/ln2)/ln2=-ln

假设函数f（x）=x5+2x-100,求导f（x）=5x4+2,大于0,所以原函数单调递增,f（2）小于0,f（3）大于0,所以有唯一正根在2,3之间.不需要大学知识,高中知识就够了.再问：2、3怎么

f(x)=x^5+3x^3+x-3f'(x)=5x^4+9x^2+1≥0f(x)单调递增x=0时,f(0)=-3,当x=1(这里任取,只要f(x)>0即证明f(x)=0有根)时,f(1)=2>0所以f

如果m=1,这是一次方程,根x=1是正根.如果m≠0,这是二次方程,△=m^2+4(m-1)≥0m>=-2+根号2,m

令F(x)=x*2^x-1,显然是连续函数.F(0)=-10,所以由介值定理可得：在(0,1)内存在一点X0,使得F(X0)=0.即原方程至少有一个小于1的正根

证明：设f(x)=asinx+b-x,a>0,b>0.f(x)在R上连续,f(0)=b>0,f(a+b)=asin(a+b)+b-(a+b)=asin(a+b)-a=a+b,f(x)=asinx+b-

利用零点定理.设F(X)=e^x+x-2则F(x)在闭区间0和1上连续,F(1)=2.71+1-2>0F(0)=-1

构造f(x)=x-asinx-bf(0)=-b=0若f(a+b)=0命题显然成立,a+b即为一根若f(a+b)>0根据零点定理,可知(0,a+b)内有一根

f(x)=x^3+3x-1f(1)=3>0f(0)=-1

证明：令f(x)=x-asinx-b易知f(a+b)=a+b-asin(a+b)-b=a-asin(a+b)≥a-a=0f(0)=-

你画图像,Y1=X和y2=2SINX+1X=0时,Y1=0,Y2=1,Y1Y2在（0,3）范围内,Y1从小于Y2到大于Y2,所以必有交点,交点就是根.所以至少有一个小于3的根