证明n a的n次方的极限为0-搜答案-智慧作业帮

【1+(-1)∧n】是有界函数1/n是无穷小,有界于无穷小之积还是无穷小.所以极限是0.证明;对任意的ε>0,去N=[2/ε]+1,则当n>N时,有|【1+(-1)∧n】/n|

利用万能换底公式设f（n）=n的n次方=e的n*ln（n）次方（最简单的换底）这样变形以后当n无限趋近于0的时候,f(n)无限趋近于1

首先证明数列bn=a^n/n!在n充分大时单调有界显然在n>a时,bn单调减,且bn>0因此bn存在极限b利用limbn=b=limb(n+1)=limbn*a/n->0得到b=0

如图：

不防设a正数且r≤a

Xn=1/n^k|Xn-a|=|1/n^k-0|=1/n^k

2^n=c(n,0)+c(n,1)+c(n,2)+.c(n,n)n/(2^n)>c(n,2)=n(n-1)/20

要用定义来证明是吗?证明：对于任意给定的ξ＞0,要使不等式|2^x-0|＝|2^x|=2^x＜ξ成立,只需要x＜log2(ξ)成立所以取x0＝log2(ξ),当x＜x0时,必有|2^x-0|＜ξ成立同

你可以假设1+a＞n的根号n次方根.然后同为正数,等价于（1+a）n次方大于n.建立方程f（x）=（1+a）x次方,g（x）=x,因为x=0时,f（x）＞g（x）,然后求导数,x乘以（1+a）（x-1

关键在于对于给定一个任意小的ε,能找到一个n,使得0∞(n^A/B^n)=0（A是任意常数,B>1)再问：可是书上例题最后都求出了n>f（ε）啊，就是n的取值范围要求出来，表示为含ε的式子啊，望高人解

即证明lim(n→∞)n^2q^n=0因为0=N时,|n^2q^n-0|=n^2/(1+h)^n=4)=1/n*1/(1-1/n)*1/(1-2/n)*3/h^3=4)=1/n*12/h^312/(a

当a＞1时,数列｛n/a的n次方｝的极限为0.令a=1+h,则h＞0.于是a^n=(1+h)^n=1+nh+n(n-1)/2×h^2+……+h^n≥1+nh+n(n-1)/2×h^2（n＞1）所以0

对于任何q>1,n->＋∞时,n/(q^n)=0；这个的意思是n->＋∞时,指数函数比一次函数增长得要快,这是经常要用到的一个性质.打字很麻烦,关于这个的证明能不能麻烦你自己找一下,应该很容易找到.然

首先,a肯定不为0,这里有几种情况,如果.-1

记n^(1/n)=1+a(n),则n=(1+a(n))^n>n(n-1)/2*(a(n))^2,所以0N时|n^(1/n)-1|=a(n)

显然n>1时,n^(1/n)>1设n^(1/n)=1+an,则an>0,（n>1)|n^(1/n)-1|=ann=(1+an)^n右边用二项式定理展开得n=1+nan+n(n-1)/2*an^2+..

题目错了,不是根号a的n次方,应该是a开n次方.证明：由于a>1,则1

你可以翻阅大学的高等数学课本,通常是第一册呢.证明用到了有界单调数列,必有极限