证明limx^4*y^4 (x^2 y^4)^3不存在-搜答案-智慧作业帮

分子分母同时除以x^2然后得3/4

原式=(x-1)(x-2)/(x+4)(x-1)=(x-2)/(x+4)所以极限=(1-2)/(1+4)=-1/5

lim(4x²+5)/(x-2)=21/0+=+∞x→2+lim(4x²+5)/(x-2)=21/0-=-∞x→2-

上下除以x²limx→∞(x^2+3x-1)/(3x^2-2x+4)=limx→∞(1+3/x-1/x²)/(3-2/x+4/x²)x在分母的都趋于0所以=1/3

比如3/x^3这一项,分母趋向于无穷,那么这个极限就是0了

lim(x->0)tan(x+πsinx/(4x))=tan(0+π/4)=1

x->0时,1/x-->∞当1/x=π/2+2nπ时,（n-->∞）,极限sin(1/x)=1；当1/x=3π/2+2nπ时,（n-->∞）,极限sin(1/x)=-1；sin(1/x)函数值介于-1

取两个序列：1/x为2kπ+π/2k为整数这样sin(1/x)为1又取1/x为2kπ+3π/2k为整数这样sin(1/x)为-1在上述两个序列中,x都趋于0而收敛于不同的极限,所以sin(1/x)极限

把x约分原式=(4x^2-2x+1)/(3x+2)x趋于0所以极限=(0+0+1)/(0+2)=1/2

原式=lim(x→2)(x+6)(x-2)/(x-2)(x-1)=lim(x→2)(x+6)/(x-1)=8/1=8

1、1）、原式=limx→∞[(1+1/4x)^4x]^(1/4)=e^(1/4)；2）、原式=limx→∞[(1+1/x)^x]^9=e^9；3）、原式=(8*8-1)/(10*8^2-4*8)=6

事实上,对于第二种情况,n不是一个无限大,f（nπ）=nπ*sinnπn为正整数,实际上此时的f（x）为原来函数的一个子数列,它的每一项都是零,可以试一试,n=100时,为100π*0=0,而极限存在

(x²＋3x－4)/(x²＋x－2)=[(x＋4)(x－1)]/[(x＋2)(x－1)]=(x＋4)/(x＋2)代入计算出,极限是3.

令y=kx代入即可知,极限与k有关,因此极限不存在

用L'Hopital法则,上下同时求导两次再求极限得lim2/(6x-2)=o

利用罗必塔法则limx趋近0{【sinx---sin(sinx)】sinx}/(x^4)=limx趋近0{（sinx）的平方---sin(sinx）乘以sinx}/(x^4)=limx趋近0{sinx

答：lim(x→∞)(4x^2+4x-3)/(3x^2-2x+1)分子分母同时除以x^2=lim(x→∞)(4+4/x-3/x^2)/(3-2/x+1/x^2)=(4+0-0)/(3-0+0)=4/3

这两题并不难证,我已做成图片,见下图（图片点击放大,如果没看到说明还在审核）

limx~0+X/|x|=limx~0+x/x=1limx~0-x/|x|=limx~0-x/-x=-1左右极限不相等,所以原式极限不存在.

再问：好的就是这个步骤