作业帮证明limx-∞n(1 n*2 π .... 1 n*2 nπ)=1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 06:49:39
1.可变形为1/[2/(x^n)+x^n]间断点为正负1这里可以通过求在正负1处的左右极限及函数值来得出在+1的左极限为0,右极限为0,在1处值为1/3在-1处的值看n的奇偶性,所以不存在、2.我怎么
试试再答：再答：再答：再答：搞定。
上下同时除以n^2lim(n→∞)(n^-2)/(n^+n+1)=lim(1+1/n+1/n^2)/1=1
Limit[1/√(n^2+1)+1/√(n^2+2)+…+1/√(n^2+n),n→∞]≥Limit[1/√(n^2+n)+1/√(n^2+n)+…+1/√(n^2+n),n→∞]≥Limit[n/
二项式展开,左=1+n*2/n+n(n+1)/2*(2n)²+.>=3+2(n+1)/n=5+2/n>5-2/nn>=3用在左边展开时,至少得到三项的合理性
(1^2+2^2+...+n^2)/(n^3+n)再问：开头是怎么个思路，再答：各分式的分母不同不能直接加，就设想换同分母来便于计算，再考虑夹逼定理。再问：(1^2+2^2+...+n^2)/(n^3
取对数,只需要证明1/n(ln1+ln2+...+lnn)->∞事实上,{lnn}是一个递增的数列,且没有上界.对任意M>0,假设lnk>M,于是1/(k+m)(ln1+ln2+...+ln(k+m)
n是正整数吧n/(n+1)-（n+1）/（n+2）通分=(n²+2n-n²-2n-1)/(n+1)(n+2)=-1/(n+1)(n+2)显然n+1>0,n+2>0所以n/(n+1)
原式=lim(x->∞)[n(n+1)÷2]/(n+3)(n+4)=1/2lim(x->∞)[(1+1/n)]/(1+3/n)(1+4/n)=1/2×1=1/2
=limn的平方分之2分之n(n+1)=2分之1lim(1+n分之1)=2分之1
提示一下,夹逼定理,先把所有分母换成第一个的分母,再把所有分母换成最后一个的分母,累计后求极限,在这其中注意运用一个公式：1^2+2^2+...+n^2=1/6×n(n+1)(2n+1)再问：到这还是
先证明对于任意x≠0,1+xf(0)=1>0,即1+x
用A表示limx→∞,则：(1)A[(1-3/n)^n]=A[(1+(-3/n)]^(-n/3)]^(-3)=e^(-3)(2)A[(1+1/2n)^3n]=A(1+1/2n)^2n]^(3/2)=e
3的（n+1)次方=3个3的n次方相加依次比较就出来了
用后项比前项：因{2^(n+1)(n+1)!/(n+1)^(n+1)}/{2^n(n)!/(n)^n=2/(1+1/n)^n趋于2/e
把3的（n-1）次方化为3的n次方,移相,通分相减,恒小于0,得证
代表的就是那个e≈2.71828证明方法如下：lim(n->∞)(1+1/n)^n=lim(n->∞)e^[ln(1+1/n)^n]=lim(n->∞)e^[n*ln(1+1/n)]=e^[lim(n
limn→∞[√(n+3)-√n]√(n-1)=limn→∞[√(n+3)-√n][(n+3）+√n]√(n-1)/[√(n+3)+√n](分子有理化）=limn-->∞(n+3-n)√(n-1)//