证明:锐角三角形ABC的费马点到它的三个顶点的距离之和最小

能说一下这题的出处吗?再问：你能解出来就行了再答：先来证明一个更强的结论：对于三角形ABC和任意实数x、y、z，有x^2+y^2+z^2>=2yzcosA+2xzcosB+2xycosC此式称为嵌入不

证明:锐角三角形ABC∵∠A+∠B>90°∴∠A>90°-∠B∴sinA>sin(90°-∠B)∴sinA>cos∠B同理,sinB>cosCsinC>cosA∴sinA+sinB+sinC>cosA

设A+B+C=180°则B等于180-A-C（1）sinA-cosB大于零等于sinA-cos（180-A-C）又因为cos90-A等于sinA所以cos180-A-C等于是sin（A+C-90）即要

证明：假设A《45,那么B+C》180-45所以3C》135所以C》45度B》９０度所以该三角形为直角三角形或钝角三角形,与题目相矛盾,所以假设不成立,所以Ａ＞４５度

解析：∵锐角三角形,∴C=180度-A-B＜90度,∴0＜A+B＜90,∴0＜A＜90-B＜90,由y=sinx在【0,90】单调递增,∴sinA＜sin(90-B),即sinA＜cosB

∵0∴0∴cos(C/2)>sin(C/2).又∵0∴-π∴-π/2∴cos((A-B)/2)>0,∴sin(A)+sin(B)=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2)=2sin((π-C

1+cosA+cosB+cosC-(sinA+sinB+sinC)=2[cos(A/2)]^2+2cos(B+C)/2*cos(B-C)/2-2[sin(A/2)*cos(A/2)+sin((B+C)

根据余弦定理得：cosA=(b²+c²-a²)/2bc,cosB=(a²+c²-b²)/2ac,　　又∵S=(absinC)/2　　∴acc

既然你作了CD⊥AB,我就证明a/sinA=b/sinB在Rt△BCD中,根据正弦的定义,有CD/a=sinB,∴CD=asinB同理,在Rt△ACD中,有CD=bsinA∴asinB=bsinA又∵

C90A>90-B>0sinA>sin(90-B)=cosB同理sinB>cosAsinA+sinB>cosA+cosB

cos2A+cos2B+cos2Ccos2A+cos2B+cos2C=(cos2A+cos2B)+(cos2B+cos2C)+(cos2A+cos2C).用和差化积公式cos(a)+cos(b)=2c

由题意,tanA,tanB,tanC均为正因此tan(A+B)=-tanC=tanA+tanB/1-tanAtanB＜0因为tanA+tanB＞0所以tanAtanB＞1

证明：已知三角形ABC是锐角三角形,为了不失一般性不妨令0

锐角三角形三个内角都是锐角,所以三个角的正切值都大于0,所以他们的正切值的和大于0再答：再答：这个是正切函数图像再答：再问：其实我问反了，应该是怎样证明是锐角三角形，现在也知道了，仍然给你满意吧！

1）三角形DEF是等腰三角形.证明：根据直角三角形斜边中线等于斜边一半在Rt△BEC中,BD=DE在Rt△BFC中,CD=DF∵D是BC中点∴BD=CD∴DF=CF∴△DEF是等腰三角形2）必须是等边

证：1）不等号左边sinA+sinB=2sin(A+B)/2*COS(A-B)/2=2sin(π-C)/2*cos(A-B)/2=2cosC/2*cos(A-B)/2不等式右边1+cosC=2cos^

用余弦定理可以直接证明的a²=b²+c²-2bccosAcosA=(b²+c²-a²)/2bc>0所以0

c^2=a^2+b^2-2abCOSC如果abc三边都是已知的,代入上式求出COSC如果是正数C是锐角,如果是负数C是钝角,这个叫余弦定理,也叫推广勾股定理.a^2=c^2+b^2-2bcCOSAb^

做一条高就可以了