作业帮证明 hilbert变换正交
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 02:52:11
根据定义,要证明是正交变换,只要证明该变换保持内积不变就行了.设a,b是V中的两个向量,a在标准正交基下的坐标是X=[x1,x2,...,xn]'('表示转置)b在标准正交基下的坐标是Y=[y1,y2
ank(A)=1是没错,但是A的特征值是11,0,0而不是7,0,0（看一下trace(A)就知道了）
二次型中,正交变换X=PY是指矩阵P是正交矩阵即P的列(行)向量两两正交,且长度为1.
a=0时必有b=0,线性变换T0=0,结论显然成立；a≠0时：（εi、ηi为两组标准正交基）令a=∑xiεi,由于(a,a)=(b,b),(b-∑xiηi,b-∑xiηi)=0,b-∑xiηi=0,b
f是二次型,这个写法是说f=(x1,x2,x3)A(x1,x2,x3)T,其中(x1,x2,x3)T是把(x1,x2,x3)转置变成列向量,你验算一下就知道这是对的.
答案中的第二个正交向量是（1,-2,-5/2）我算的是（-2/5,4/5,1）这两个是差-2/5倍的两个解向量,都对.但单位化后应该相同,乘2消去分母(2,-4,-5),长度为根号(2^2+4^2+5
正交变换最初来自于维基百科,这种矩阵元被称为简正坐标.用质量加权坐标表示的分子内部运动的动能,用质量加权坐标表示的分子内部势能,用质量加权坐标表示的分子内部势能,由力常数的数学表达式可以知道fij=f
设T是一个正交变换,x1,x2,...,xn是欧式空间的一组正交基,那么只要证明Tx1,Tx2,...,Txn也是一组正交基（这个可以直接用定义验证,==0,i≠j）,于是T是欧式空间到自身的满射,自
这里有理论证明
直接乘起来就是了=.=打不出希腊字母用ab代替.a与bi都正交,就是abi=0,i=0~s那么a(k1b1+k2b2+……ksbs)=k1ab1+k2ab2+……ksabs=0k不全为0,所以结论成立
这里写公式不太方便,我给您座成了图片了,您看看,希望对您有所帮助.http://hi.baidu.com/chentanlongshe/album/item/39d99177ebb90d10b151b
y^Ty=(px)^T(px)=x^T(P^TP)x=x^TEx=x^Tx所以││y││=││x││即长度不变
利用正交矩阵的特征值的模为1,正定矩阵的特征值为大于0的实数得到B的特征值都是1正定矩阵可对角化,有B只能与E相似所以B＝ET是恒等变换命题成立
不只单射,还满射了.因为正交变换可逆啊.
1.Hilbert变换后求出正交序列,得出复信号的模就是包络；2.准正交采样,四倍采样后相邻两点平方和就是包络；3.直接法求包络,混频后低通,或者求绝对值后短时积分也可以；类似电路里的整流思想.抛砖引
你说的是二次型的标准型吧：Y=（y1,y2,y3)^TX=（x1,x2,x3)^T=PYX^TAX=Y^TP^TAPY知道对称矩阵A,求出A的特征值,特征向量,然后正交化,单位化,再拼成正交矩阵P.就
A是正交变换,即AA*=EA是对称变换,即A=A*所以显然有A²=AA*=E