作业帮证明 dt (1 t方) 上限1 下限x = dt (1 t方) 上限
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 23:12:09
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{f(x)d(lnx)={f(e^lnx)d(lnx)=f(e^x)+c,{ln(t+1)dt={ln(t+1)d(t+1)=={e^lnt*ln(t+1)dln(t+1)={e^ln(t+1)ln(
-ln(1+t)/1+t因为上限是0,积分函数是x,所以就变成了-ln(1+t)再乘上ln(1+t)的导数这个属于变限积分的问题如果∫f(x)dx,上限是a(x),下限是b(x)的话,那么它就等于=f
答：f(x)=2sinx+cosxf(x)=1+2x+∫(0~x)tf(t)dt-x∫(0~x)f(t)dt...(1)f'(x)=2+xf(x)-[∫(0~x)f(t)dt+xf(x)]f'(x)=
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
∫(上限1下限0）xf(x)dx=∫(上限1下限0）1/2f(x)dx^2=1/2x^2f(x)(0到1）-1/2∫(上限1下限0）x^2f'(x)dx=0-1/2∫(上限1下限0）x^2e^(-x^
ƒ(x)=∫(0→x)(t-1)(t-2)²dtƒ'(x)=(x-1)(x-2)²ƒ''(x)=(x-1)•2(x-2)+(x-2)
积分号（上限X,下限0）（x-t）f(t)dt=1-cosx=积分号（上限X,下限0）xf(t)-积分号（上限X,下限0）tf(t)上面两边对x求导,求导得：积分号（上限X,下限0）f(t)+xf(x
极限lim(x趋向0)(∫ln(1+t)dt)/x^4上限x^2下限0=lim(x->0)ln(1+x²)·2x/4x³=1/2lim(x->0)ln(1+x²)/x&#
左边积分区域上下颠倒一次,然后另u=1/t.
一楼做的完全不对!此题应该先设：∫f(t)dt上限1下限0=m,所以原式可写为f(x)=x-2m.（1）对（1）式在（0,1）上再积分：∫f(x)dx上限1下限0=∫(x-2m)dx上限1下限0=m求
因为lim(x→+∞)f(x)=1,故取ε＝1/2, 则存在N,当｜x｜>N 后,|f(x)-1|1/21/2limx→+∞∫(上限x下限0)e^tdt
第一题积分式与x无关分母可以提到等式外面去做剩下积分式的分母由于x→0所以上面积分从0积到0显然趋向于0分母带0进去算也趋向于0于是是0/0型分式用罗比大法则上下求导上面积分式为变限积分求导上限是x时
结果得3/4计算过程如下：（1）：令2x-t=ut:0->x则u:2x->x且dt=-du∫(上限x下限0)tf(2x-t)dt=∫(上限x下限2x)(u-2x)f(u)dtu=∫(上限x下限0)(u
证明：∫dt/(1+t²)=∫(-1/t²)dt/(1/t²+1)(以1/t代换t)=-∫dt/(1+t²)=∫dt/(1+t²),证毕.再问：=��
详细答案在下面.