设等比数列an 的公比为q 前 n 项和 sn 0 求q 的取值范围-搜答案-智慧作业帮

S4=a1+a2+a3+a4=a2/q+a2+a2*q+a2*q^2S4/a2=1/q+1+q+q^2=7.5

设等比数列an的公比q=2,首项a1A4=a1*q^3=8a1S4=a1+a2+a3+a4=a1(1+q+q^2+q^3)=15a1S4/a4=15/8

qSn+a1=Sn+a(n+1)Sn=a1(1-q^n)/1-q=a1(2^n-1)S4/a2=a1*(2^4-1)/2a1=15/2

S4＝[a1(1－q^4)]/(1－q)＝[a1(1－2^4]/(1－2)＝15a1a2＝a1*q＝2a1∴S4/a2＝15a1/2a1＝15/2．

S4=a1(1-2^4)/(1-2)=15a1a2=a1·q=2a1S4/a2=15a1/(2a1)=15/2=7.5

S4=a1(1-2^n)/(1-2)=a1(2^n-1)a2=a1*2S4/a2=(2^n-1)/2再问：可以算出来吗再答：S4/a2=(2^n-1)/2=(2^4-1)/2=15/2

q=2等比数列a2=2a1s4=[a1/(1-2)]*(1-2&4)=(-a1)*(-15)=15a1s4/a2=15a1/2a1=15/2

S4=a1+a2+a3+a4S2=a1+a2所以S4/S2=1+q^2=1+4=5

S4/a2=(15a1)/(2a1)=15/2ps.高考过后我的智商呈直线下降...我胆敢回答你的问题也是因为我高三拿过数学奥赛全国三等奖,可能还残余点东西吧.错了我就要说声对不起了

设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，且Sn+1，Sn，Sn+2成等差数列，则2Sn=Sn+1+Sn+2．若q=1，则Sn=na1，式子显然不成立．若q≠1，则有2a1(1−qn)1−q＝a1

s4/a4=[a1(1-q^4)/(1-q)]/a1q^3=[(1-q^4)/(1-q)]/q^3=[(1-q)(1+q)(1+q^2)]/(1-q)]/q^3=(1+q)(1+q^2)/q^3=(1

s4=a1(1-q^4)/(1-q)a4=a1q^3s4/a4=(1-q^4)/q^3(1-q)=(1-1/16)/(1/16)=15再问：

Sn=a1(1-q^n)/1-qS4=a1*/(1-1/2)a4=a1*q^3S4/a4=/(1/2)*1/(1/2)^3=(1-1/16)/1/16=(15/16)*16=15*是乘号的意思a^b就

用等比数列的通项公式和求和公式S4=a1(1-q^4)/1-qa4=a1.q^3把q等于1/2带进去,就可以求出答案是15

S4=A2/2+A2+A2*2+A2*2*2=15/2*A2所以S4/A2=15/2

a3=a1*q^2,a6=a1*q^5,S3=a1(1-q^3)/(1-q),S6=a1(1-q^6)/(1-q),T3/T6=a3S6/a6S3=(1-q^6)/[(1-q^3)*q^3]=(1+q

对于s4＝a1(1−q4)1−q，a4＝a1q3，∴s4a4＝1−q4q3(1−q)＝15故选B．

由等比数列的求和公式和通项公式可得：S4a3=a1(1-24)1-2a1•22=15a14a1=154故答案为：154

15,S4=a1*(1-q^4)/(1-q),化简S4/a4,代入q,既得15,我觉得高考数列部分并不会很难,应该是要拿分的,所以刚开始学时就要跟上,注意把各种类型都弄明白.

(1)令S=a1+a2+.+an,即S=a1+a1*q+.+a1*q^(n-1)则qS=a1*q+a1*q^2+a1*q^n故(1-q)S=a1-a1*q^n得S=a1(1-q^n)/(1-q)（2）