设点F,H,G分别为AC.AB.ED的中点,求证:FG∥EH

证明：因为：F为CD中点,G为AC中点,所以：FG//AD且FG=1/2AD.因为：E为AB中点,G为AC中点,所以：EG//BC且EG=1/2BC.因为:AD=BC所以：FG=EG在三角形EFG中,

因为E、F、G分别是BC、BD、BA的中点,所以GF,GE是中位线,所以GF=1/2AD,GE=1/2AC,而AC=AD,所以GF=GE,又因为H是EF的中点,所以GH⊥EF(等腰三角形三线合一)

在ΔABC中,E,F分别是ABBC中点∴EF是三角形中位线∴AC//EF又EF在平面EFG内AC不在面EFG内∴AC//平面EFG同理可证,BD平行平面EFG

∵ef=1/2acgh=1/2ac∴ef=gh=1/2ac∵fg=1/2bdeh=1/2bd∴fg=eh=1/2bd∵bc=ad∴ef=gh=fg=eh∴四边形efgh是菱形

ABCD必须是平行四边形此题才有解因为E,F是AD,BD的中点EF//ABG,H分别BC,AC的中点GH//CD只有AB//CD才能EF//GH此题有问题如果按照我说的条件同理证明GF//EH说明是平

证明：因为：点o为平行四边形ABCD对角线AC的中点,即为对称中心且：线段EF、GH分别经过点O,即E、F和G、H分别是一对对称点所以：OE=OF,OG=OH（连接中心对称图形上每一对对称点的线段都经

如图：∴可得：AE=BF=CG=DH，EB=FC=GD=HA，∴可得三角形AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG（SAS）；四边形EFGH的面积=正方形面积减去四个小三角形面积，∵AEEB=k，设EB=

连结eh、fg、ad因为eh为三角形abd的中位线（e、h分别为ab、bd中点）,所以eh=二分之一ad同理的fg=二分之一ad所以eh=fg

因为AC‖平面EFGH,且AC与EF共面所以AC‖EF同理BD‖EH因为AC‖EF所以BE:AB=EF:AC所以BE=AB*EF/AC=AB*EF/m因为BD‖EH所以AE:AB=EH:BD所以AE=

因为AC‖平面EFGH,且AC与EF共面所以AC‖EF同理BD‖EH因为AC‖EF所以BE:AB=EF:AC所以BE=AB*EF/AC=AB*EF/m因为BD‖EH所以AE:AB=EH:BD所以AE=

因为EF平行等于1/2*BDGH平行等于1/2*BD所以EF=GH同理：EH=FG所以四边形EFGH是平行四边形.又因为AC垂直于BD,所以EF垂直于EH.所以四边形EFGH为矩形（有一个角是直角的平

你想学如何发图就找我吧,

∵E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、AD的中点∴EFIIAC且EF=(1/2)AC(中位线定理)HGIIAC且HG=(1/2)AC(中位线定理)FGIIBD且FG=(1/2)BG(中位线定理)E

/>证明：如图所示 （1）∵E、F、G、H分别是AB、AC、CD、DB的中点,∴EH、FG为△ADB、△ADC的中位线．∴EH=AD/2,FG=AD/2．∴EH=FG．（2）∵AB=AC,&

证明：∵AD∥平面EFGH∴AD∥FG，∴AD∥EH∴FG∥EH同理FE∥GH∴四边形EFGH为平行四边形

∵AE=BE,AH=DH∴EH‖BD同理FG‖BD∴EH‖FG同理EF‖HG‖AC∴四边形EFGH是平行四边形∵BD⊥AC,EH‖BD,HG‖AC∴EH⊥GH∴∠EHG=90°∴平行四边形EFGH是矩

因为AE平行于CD,所以三角形AEG相似于三角形CDG,所以AG/GC=AE/CD,又因为E为AB的中点且AB=CD,所以AG/GC=1/2,且AG+GC=AC,所以AG=AC/3.同理HC=AC/3

1.因为E,H,是AB,BD的中点.所以EH是三角形ABD的中位线.所以EH=二分之一AD,同理FG=二分之一AD.所以EH=FG2.∵AB=AC,DB=DC,AD=AD,∴△ADB≌△ADC．∴∠B

证：连结AD、BD、AE、CE.因为D、E分别是两弧中点,所以弧AD=弧BD,弧AE=弧CE.等弧所对的圆周角相等,所以角ABD=角DAB,角ACE=角CAE.又因为同弧所对的圆周角相等,所以角ABD

ac=2hgbd=2eh所以eh=hg