作业帮设是阶可逆矩阵的一个特征值,则的一个特征值为 , 的一个特征值为 .
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 01:04:54
∵A的特征值为a∴Ax=ax两遍同乘以A^(-1)得：x=aA^(-1)x∴A^(-1)x=(1/a)x,∴A的逆矩阵的1/a又∵A的特征值为2,则2A的特征值为2*2=4,∴（2A）的逆矩阵的一个特
95-4-0.25这里应该是A^-1x=-0.25x
1/(2λ),基本上特征值和矩阵是满足普通的函数对应关系.
|A|=2≠0可逆
因为R是可逆矩阵A的一个特征值所以Ax=Rx两边左乘A*A*Ax=A*Rx即det(A)x=A*Rx那么A*x=det(A)/Rx所以det(A)/R是A的伴随矩阵A*的一个特征值
设α是A的特征值2的特征向量，则Aα=2α又A可逆∴α=2A-1α，即A−1α＝12α∴(13A)−1α＝3A−1α=32α∴32是矩阵(13A)−1的一个特征值．
有如下定理:若可逆阵A有特征值k(k一定不为0)则A逆有特征值1/k,A^2特征值k^2.(mA)有特征值mk.(以上结论容易证明)由此,本题:A的特征值-3,A^2的特征值9,1/3*A^2的特征值
2是A的特征值则2^2=4是A^2的特征值所以4/3是(1/3)A^2的特征值所以3/4是（1/3A^2）^-1的一个特征值再问：则2^2=4是A^2的特征值请证明这句话。再答：这不知道啊,这是教材中
A可逆的充分必要条件是A的特征值都不等于0.
E+(A^-1)+A^3有一个特征值是1+1/2+2^3=19/2
∵A为n阶可逆矩阵，λ是A的特征值，∴A的行列式值不为0，且Ax=λx⇒A*（Ax）=A*（λx）⇒|A|x=λ（A*x）⇒A*x=.A.λX，故选：B．
如果(A2)-1意思是（A^2）^-1,则矩阵(A2)-1必有一个特征值等于1/4.设X是λ=2对应的特征向量,则AX=2X,A^2X=AAX=2AX=4X,即A^2X=4X,故得（1/4）X=（A^
λ是矩阵A的一个特征值,则存在非零向量X,AX=λX,故(1/λ)X=A^-1X,即A^-1X=(1/λ)X,1/λ是n阶矩阵A-1的一个特征值
AB都是错的.A中,要排除零解.B中,应为正的1/aC中A*=|A|*A的逆故该特征值为此D中依特征值的性质若a是A的特征值则g(a)是g(A)的特征值可以得出
2-2*(1/2)=1.
由已知(1/2)2^2=2是(1/2)A^2的特征值所以1/2是((1/2)A^2)^-1的特征值
可根据特征值的性质如图得到一个特征值是2/25.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
选A因为|xE-AT|=|(xE-A)T|=|xE-A|
|A|=0说明A有特征值0,于是A的全部三个特征值为0,1,2则A^2的全部三个特征值为0,1,4,则-1不是A^2的特征值,于是|I+A^2|=-|-I-A^2|不等于零,于是A^2+I为可逆矩阵.