设数列的{an}的首项是A1=三分之二,且An 1=1 An分之2An,求证

因为：(5n-8)Sn+1-(5n+2)Sn=-20n-8...(1)所以：(5(n+1)-8)Sn+2-（5(n+1)+2)Sn+1=-20(n+1)-8即：(5n-3)Sn+2-(5n+7)Sn+

（Ⅰ）由题意知数列{an}是首项为1，公比为3的等比数列，其通项公式为an=3n-1；数列{bn}满足b1=S1=4，n≥2时，bn=Sn-Sn-1=2n+1．所以，数列{bn}的通项公式为bn＝4，

等比数列定义an+1=qanq不为零,且各项不为零等差数列定义an+1-an=pp为常数你上面提到的两个问题分别把{an-2an-1}、{an/2^n}看成an

请把题目拍照上传.我见过类似的题说是an为等比数列.（本人每天白天在线）再问：发了图片快看一看再答：我想问一下你是高几的，数学归纳法学了没有。可以根据已知条件依次求出a1=1，a2=1/2，a3=1/

{1+an}的首项为3(1+an)=3*2^(n-1)1+a(6)=3*2^5=96a(6)=95

对于n>1sn=3an+1sn-1=3an-1+1相减an=3(an-an-1)an=3/2*an-1等比数列,公比3/2首项知道,自己写通项了

⑴∵(An)+1/(An+1)+1=(An+1)/2An,交叉相乘∴2（An²+An）=A²（n+1）+A（n+1）∵Bn=An²+An,A1=1,∴B1=2∴B(n+1

解题思路：分析与答案如下，如有疑问请添加讨论，谢谢！点击可放大解题过程：最终答案：略

利用作差法即可a(n+1)-a(n)=(n+1)²+λ(n+1)-[n²+λn]=2n+1+λ由已知条件,{an}是递增数列∴2n+1+λ>0恒成立∵2n+1+λ的最小值是2*1+

由题意得：an-a(n-1)=3·2^(2n-3)a(n-1)-a(n-2)=3·2^(2n-5)..a2-a1=3·2^1叠加得：an-a1=3·[2^1+2^3+.+2^(2n-3)]注意：共n-

∵2nan+1=(n+1)an,∴a(n+1)/an=(n+1)/2n,∴a2/a1=2/2a3/a2=3/2×2a4/a3=4/2×3a5/a4=5/2×4……an/a(n-1)=n/2(n-1)两

证明：A（n+1）=Sn+3n+1,则An=S（n-1）+3n-2两式想减得A（n+1）-An=Sn+3n+1-（S（n-1）+3n-2）=An+3即A（n+1）+3=2（An+3）即（A（n+1）+

Sn+1=4an+2Sn=4a（n-1）+2相减得Sn+1-Sn=4an+2-4a（n-1）-2an+1=4an-4a（n-1）an+1-2an=2(an-2an-1)bn=2bn-1(2)求数列{a

前N项的和Sn加上第n+1项An+1,当然是前n+1项的和Sn+1咯

Sn=2An-2n的几次方?再问：2的N次方再答：（1）A1=S1=2A1-2A1=2同理S2=A1+A2=2A2-2²A2=6S3=A1+A2+A3=2A3-2³A3=16S4=

1)a1+3a2+3^2a3+3^3a4+.+3^(n-2)a(n-1)+3^(n-1)an=n/3a1+3a2+3^2a3+3^3a4+.+3^(n-2)a(n-1)=(n-1)/3两式相减,得3^

/>n≥2时,an=Sn/n+2(n-1)Sn=nan-2n(n-1)S(n-1)=(n-1)an-2(n-1)(n-2)Sn-S(n-1)=an=nan-2n(n-1)-(n-1)an+2(n-1)

an满足an满足a1+2a2+3a3+...+nan=2^n所以有a1+2a2+3a3+...+（n-1）a（n-1）=2^（n-1）上面两式作减法有nan=2^n-2^(n-1)=2^(n-1)an

An+1=1/3Sn3An+1=Sn(1)3An=Sn-1(2)(1)-(2)得3An+1=4An(n大于等于2),所以An是以A2为首项q=4/3的等比数列A2=1/3A1,所以A2等于1/3An=