设数列Xn于Yn满足lim x->无穷 XnYn=0-搜答案-智慧作业帮

由Xn有界,所以存在常数M>0有|Xn|0,存在自然数N,当n>N时|Yn-0|=|Yn|所以有当n>N时|XnYn-0|=|Xn||Yn|

证明：因为数列{xn}有界,所以存在常数M,对任意n,都有|xn|N时,恒有|yn|

{Xn}有界,说明存在N,使得│Xn│≤NlimXn×Yn≤lim(N×Yn)=N*limYn因为limYn＝0所以N*limYn＝0,即limXn×Yn＝0

先证xn收敛yn0,当n>N时|xn-yn-2|

存在正常数M,使得一切xn满足｜xn｜

(3X(n-1),3Xn)min=|f（x）/sinx|=|求和bk|我期待正确解答,题目很好啊!

数列{Xn}有界,设A

列{Xn}满足Xn+1=Xn^2+Xn,X1=a(a-1),数列{Yn}满足Yn=1/(Xn+1),设Pn=X/(Xn+1),Sn=Y1+Y2+...+Yn,则aSn+Pn=_1____

无法判断.xn=1/2^m,yn=2^nxn*yn=2^(n-m)n>=m,发散n

D,可以举几个反例.再答：亲，我的回答你满意吗？给个好评吧，或者你可以继续问我哦再问：把反例举出来我就采纳再答：

不正确,如xn=1/n为有界yn=1

1、证明设Xn=X1*B^(n-1)X1为不等于1的正整数,B为公比数Yn=2㏒aXn=2(logaX1+(n-1)logaB)所以Yn=2logaX1+(n-1)(2*logaB)是首项为：2log

不能确定.举个实例,令Xn=常数-1,Zn=常数1,若Yn=sin(n),则Yn的极限就不存在.因为它不能确定于一个定值.

用定义证明即可,因为数列{Xn}有界所以存在常数C》0,使得|Xn|N时,|Yn|N的时候|XnYn|=|Xn||Yn|

当n趋于无穷大时yn为无穷小,xn为有界函数,有界函数乘以无穷小结果还是无穷小.所以xn.yn=o明白了吗?

详细答案在高等数学第三版第39页

用极限的定义,Xn有界,则存在M使得Xn的绝对值

设数列{ Xn}满足0

当n>=2时,0

因为{xn}有界,则存在M>0,有|xn|0,存在N>0,当n>N,有|yn-0|0,当n>N,有|xn*yn-0|

{xn+yn}、{xn-yn}发散{xn*yn}可能收敛,可能发散.