设平面方程为ax by cz=0,abc不为零,则平面

先在两平面4x-y+3z-1=0和x+5y-z+2=0的交线上随便找一点,再由两平面的法向量(4,-1,3)叉乘(1,5,-1)得到交线的方向向量,再由与y轴平行可以设出所求平面的法向量(a,0,c)

|x|=1即x的模是1所以x的点在复平面中的单位圆上所以有无数个点选D

射影长=线段AB×cosα当α＝0度cosα=1则射影长AB＝6×1＝6

（1）对于C：由ρ=4cosθ，得ρ2=4ρcosθ，进而x2+y2=4x；对于l：由x＝5+32ty＝12t（t为参数），得y＝13(x−5)，即x−3y−5＝0．（5分）（2）由（1）可知C为圆，

1）写出C的方程?根据题目知,c的轨迹方程是椭圆,2/4+y~2=1,应该看得懂吧.（2）设直线Y=KX+1与C交于A,B两点,K为何值时OA向量垂直与OB向量?此时AB向量的长度为多少?我只讲方法,

两边求导2x-（2y+2xy'）+6yy'=0（6y-2x）y'=2y-2xy'=（2y-2x）/（6y-2x）把点(2,1)代入得y'=（2-4）/（6-4）=-1所以方程为x+y=3

对X^2-2XY+3Y^2=3求导得2x-2y'+6y*y'=0代入(2,1)得4-2y'+6y'=0y'=-1所以切线斜率为-1所以切线方程为x+y-3=0

设所求平面的法向量n＝(A,B,C),则n与平面π1的法向量n1＝(1,-1,-1),平面π2的法向量n2＝(2,-1,1)垂直,所以A－B－C＝02A－B＋C＝0解得A＝－2C,B＝－3C,所以A:

由于,柱面的准线为x=2z,x=y*y+z*z.(将原题中的X=2z改写为:x=2z)而x=2z为一平面.故它就是准线所在平面.即所求柱面的母线垂直于此平面.此平面(x=2z)的法向量为n=(1,0,

a=-5,b=-2曲面z=x^2+y^2,令f(x)=x^2+y^2-z对f(x)分别对x,y,z求偏导数,得到偏导数分别为2x,2y,-1,所以把点(1,-2,5)代进去得到曲面z=x^2+y^2在

设切线方程为y=ax+b,与y=x²/2p联立,得到x²-2apx-2bp=0,判别式=4a²p²+8bp=0,故b=-a²p/2,切线方程为y=ax

由x^2+y^2+z^2-6=0和x+y+z=0确定两个面的法向量a=（2x,2y,2z）、b=(1,1,1)代入具体坐标(1,-2,1)进而求得确定的a=(2,-4,2)、b=(1,1,1)则切线的

波由原点传播到+x点所用时间为t'=x/v+x点在t时刻的振动情况(相位)与原点在(t-t')时刻的振动情况(相位)相同,故y(x,t)=y(0,t-t')=Acosw(t-t')=Acosw(t-x

设P(x,y,z)为对称平面上任意一点,该点关于点M的对称点为Q(a,b,c)x+a=2*3=6y+b=2*1=2z+c=2*(-2)=-4a=6-xb=2-yc=-4-z点Q在平面x+3y-2z+5

x²+y²-3x=0

平面垂直于平面Z=0,则该平面方程可简化为y=ax+b两平面的交线x-2y+z=22x+y-z=-1,解得：x=z/5y=（-5+3z）/5知（0,-1,0）（1,2,5）在所求平面上,代入,求得平面

p、q是实数所以x1+x2=-p=实数x1=3i-4所以x2=-3i+m又因为x1*x2=q=实数由待定系数法得：所以m=-4面积S=6*4*1/2=12

平面的法向量可以由a=(2,1,1)和b=(1,-1,0)确定.ｎ＝（１,１,－３）设（ｘ,ｙ,ｚ）是平面上的点：平面的方程为１×（ｘ－１）＋１＊（ｙ－０）－３（ｚ＋１）＝０＝＞ｘ＋ｙ－３ｚ－４＝０

由0≤x≤3,是以y轴和x=3所夹区域,作x-y=0,即y=x和x+y=2,即y=2-x两条直线,可知交点P（1,1）极小值为x=1,y=1∴6x+5y=11,选C.

所有直线可看做y=kx的直线平移所得过1,0点则直线向右平移一格（y-0）=k（x-1）如果令1/k=m就是你的方程