设实数xyz满足x² y² z²-xy-yz-zx=27则y-z绝对值的最大值为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 03:04:58
∵x^2=yz∴x+y+z=xyz=x^3x^3-x=y+z≥2根号(yz)=2|x|x(x^2-1)≥2|x|当x<0时,x(x^2-1)≥-2xx^2
三式相加:x+y+z+1/x+1/y+1/z=22/3三式相乘:xyz+y+x+1/z+z+1/x+1/y+1/xyz=28/3将1式代入2式得到xyz+22/3+1/xyz=28/3即:xyz+1/
=-1,-3,7再问:具体步骤再答:x,y,z>0,7两个大于0,一个小于0,=-1两个小于0,一个大于0,=-3三个小于0,=-1再问:能不用因为所以形式啊再答:①∵x,y,z>0∴原式=1+1+1
x-2y+3z=02y=x+3z平方因为XYZ为正实数4y2=x2+6xz+9z2=x2+9z2+6xz>=2√(x2*9z2)+6xz=6xz+6xz=12xzy2>=3xzy2/zx>=3则Y2(
证 (1)记t=xy+yz+xz3,∵x,y,z>0.由平均不等式xyz=(3xy•yz•xz)32≤(xy+yz+zx3)32于是4=9xyz+xy+yz+xz≤9t3+3t2,∴(
x-2y=02y+z=01-2z=0解出来x=-0.5y=-0.25z=0.5快采纳吧~~~再问:给你点个赞再答:O(∩_∩)O哈哈~
化成齐次式((x^2+y^2+z^2)/xyz)^2>=(xx+yy+zz)^2/((x+y+z)xyz)xx+yy+zz>=1/3*(x+y+z)^2x+y+z>=3(xyz)^(1/3)xx+yy
Z(X+Y+Z)=5Z减去XY+YZ+ZX=3得XY=Z^2-5Z+3(Z^2=Z*Z)而X+Y=5-Z根据[(X+Y)/2]^>=XY柯西不等式化为关与Z的不等式3Z^2-10Z-13
13/3化解下,利用不等式(x+y)^/4>=xy不用我细说了吧,这么简单的
∵x加(y分之1)等于1∴xy+1=y∴xyz=yz-z∵y加(z分之1)等于1∴yz+1=z即yz-z=-1∴xyz=-1
1/y=1-xy=1/﹙1-x﹚1/﹙1-x﹚+1/z=11/z=1-1/﹙1-x﹚=﹣x/﹙1-x﹚z=﹙1-x﹚/﹙﹣x﹚∴xyz=x·1/﹙1-x﹚·﹙1-x﹚/﹙﹣x﹚=﹣1
原等式可变为:(x-y+y-z)^2-4(x-y)(y-z)=0=>(x-y)^2+2(x-y)(y-z)-4(x-y)(y-z)+(y-z)^2=0=>(x-y-y+z)^2=0由实数平方大于等于0
由正实数x,y,z满足x2-3xy+4y2-z=0,∴z=x2-3xy+4y2.∴xyz=xyx2−3xy+4y2=1xy+4yx−3≤12xy•4yx−3=1,当且仅当x=2y>0时取等号,此时z=
∵xy+z=(x+z)(y+z),∴z=(x+y+z)z∴x+y+z=1故xyz≤[13(X+Y+Z)]3=127当且仅当 x=y=z=13取等号即xyz的最大值是127;
2你的好评是我前进的动力.我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁,手中拿着键盘为你答题!再答:请采纳哦~O(∩_∩)O再问:在三角形ABC中,若向量AB与向量AC的数量积等于7,|AB
设X-Y=a,Y-Z=b由题意得(a+b)^2-4ab=(a-b)^2=0∴a=b∴X-Y=Y-Z∴Z+X-2Y=0∴选D再问:再请教一道哈...若x的平方减3x+1=0,则x的四次方+x的平方+1分
x+y+2z=1x^2+y^2+z^2=1/2将上式代入下式消去x并按y的降幂处理,得到y^2-2(2z-1)y+5z^2-4z+1/2=0将该式看作一个关于y的二次方程,含z的部分为系数那么z的取值
因为x,y,z都是实数,x+y=6,则y=6-x,代入z^2=xy-9得z^2=x(6-x)-9,整理的z^2=6x-x^2-9=-(x-3)^2,由z^2>=0,所以x=3,y=3,z=0,最后的答
因为xyz=1,所以z=1/(xy),带入到代数式,得:2+(x+1/x)+(y+1/y)+[xy+1/(xy)];在以上3个括号中两个正数积为1,显然他们相等时和最小;所以有x=1/x;y=1/y;