设复数z=a bi 满足绝对值2z 15=根号3绝对值z 10-搜答案-智慧作业帮

设Z=x+yi,则原式可表示为：4（x+yi）+2（x-yi）=3√3+i6x+2yi=3√3+i实部等于实部,虚部等于虚部所以：x=（√3）/2y=1/2所以：Z=（√3）/2+1/2i所以：|Z|

设z=a+bi,z绝对值=2|z|=√(a^2+b^2)=2,a^2+b^2=4.(1)z+3i=a+bi+3i=a+(b+3)iz+3i绝对值=1√a^2+(b+3)^2=1a^2+(b+3)^2=

|z|=1z表示以原点为圆心,1为半径的圆|z^2-z+1|=|(z-1/2)^2+3/4|=|z-1/2|^2+3/4因为|z-1/2|表示z与点(1/2,0)的距离因为点(1/2,0)到圆心的距离

(Z+i)(1+2i)=iZ+i+2iZ--2=i(1+2i)Z=2Z=2/(1+2I)=2(1--2I)/(1+2I)(1--2I)=2(1--2I)/(1+4)=2/5(1--2I)所以IZI=I

设Z=a+bi;得：a+bi+（根号a^2+b^2)==2+i；实部虚部对应相等得：a=3/4;b=1即Z=3/4+i

解答过程如图后面=√a*a+b*b=5/4

Z-2+i=Z+1-（3-i）│Z+1│∈[│3-i│-2,│3-i│+2]；即│Z+1│∈[（√10）-2,（√10）+2].

设z=a+bi,1/(a+bi)=(a-bi)/(a^2+b^2)=1/2,显然b=0,a/(a^2+b^2)=1/2;a=2.得z=2

设z=a+bi所以z+z+|z的共轭|=a+根号(a^2+b^2)+bi=2+i所以b=1所以a+根号下(a^2+1)=2所以a=3/4所以z=3/4+i

设复数z满足|z|=10

（本题满分12分）设z=x+yi（x，y∈R），…（1分）∵|z|=10，∴x2+y2=10，…（3分）而（1+2i）z=（1+2i）（x+yi）=（x-2y）+（2x+y）i，…（6分）又∵（1+2

∵复数z满足z（1-i）=2i，∴z=2i1−i＝2i(1+i)(1−i)(1+i)=-1+i故选A．

设z=a+bi,由题意得a+bi+sqrt(a^2+b^2)=2+i,得b=1,a+sqrt(a^2+b^2)=2,a=0.75所以z=0.75+i

1=|z-2-3i|=|z-(2+3i)|≥|z|-|2+3i|,所以|z|≤1+|2+3i|=1+√13.

两边同时乘以-i,z=-i(2-i)=-1-2i

坐标系中,一个点到（0,1）和（0,-1）的距离和为2,这个点在y轴两个点之间设点为（0,m）-1≤m≤1|z-1-i|=|mi-1-i|=根号[1+（m-1）^2]m=1时,原式有最小值根号1=1

Z=4/5+3/5i或Z=-4/5-3/5i

令Z=X+Yi,则/Z/=X^2+Y^2,原式化简为X+根号（X^2+Y^2）+Yi=2+i,即X+根号（X^2+Y^2）=2,Y=1解得X=3/4,则Z=3/4+i

设z为a+bi,a和b都是实数则z(1-2i)=a+2b+(b-2a)i=4+2i可以解得a=0,b=2,即z=2i所以z的绝对值（虚数应该说模长）为2

a=1；z=1+iz+1/z=1+1/z=1+1/1-z=1+z/2+1=3/2+1/2z再问：可以明白一点不〜谢了！

∵|z|=|z拔|,∴由题设得z+|z拔|=2+i,===>z=(2-|z|)+i.两边取模,|z|²=(2-|z|)²+1.===>|z|=5/4.∴z=(3/4)+i