设圆的方程为(x-1)^2 (y-3)^2=4,过点(-1,-1)作圆的切线

PQ垂直直线,可设PQ方程为：y=-x+b向量OP·OQ=0,也就是OP,OQ互相垂直.可以kop*koq=-1,也可以用斜边上的中线等于斜边的一半是直角三角形觉得后面的方便点.PQ中点为与对称轴的交

2x-1/x-3x/2x-1=2,若设2x-1/x=y则原方程化为y-3/y=2则这个方程为分式方程再问：计算√27-1/3√18-√12的结果是再答：√27-1/3√18-√12=3√3-√2-2√

这种题用数形结合,结果很快就出来了.楼上的错了吧,从一开始圆的方程就错了.结果应该是y=x+1+根号2或y=x+1-根号2

x²+y²-6x-8y=0(x-3)²+(y-4)²=25过点（3,5）的最长弦即为直径AC=2*5=10圆心到(3,5)的距离为d=根号下[(3-3)&sup

y=2x-1xy+Iny=1两边对x求导的y+xy’+y‘/y=0,由x=1分别带入上述两个式子得y=1,y’=-1/2,所以切点为（1,1）,切线斜率为-1/2,即法线斜率为2,法线方程为y-1=2

(1)x=y^2-y-1=(t-1)^2-(t-1)-1=t^2-3t+1参数方程为x=t^2-3t+1y=t-1(2)y^1/2=a^1/2-x^1/2=a^1/2-a^1/2*cos^2θ=a^1

再问：谢谢！非常感谢。再答：“谢谢”不要放在“追问”里啊，否则，我的“作业”没完没了。

不需要考虑K是否存在,因为题设中已有斜率k,那么k就是存在的,有意义的只有当自己设直线方程的时候,才要考虑斜率是否存在比如改一下题：将直线L的方程是y-1=k(x-2)改成过点(2,1)的直线l那么就

选Dy+3/y-2=0

解由2x2+3y2=4x得2x2-4x+3y2=0即2（x-1）^2+3y^2=2即（x-1）^2+y^2/(2/3)=1故由三角函数知识设x=1+cosa,y=√6sina/3则x+y=1+cosa

∵曲线C的参数方程为x＝2+3cosθy＝−1+3sinθ（θ为参数），∴曲线C的普通方程为：（x-2）2+（y+1）2=9，圆心C坐标为：（2，-1），半径长为：r=3．∵直线l的极坐标方程为3ρc

圆心O（-2,3m+2)设O关于l的对称点是B(a,b)则直线OB垂直l,且OB中点在l上l的斜率=1所以OB斜率(3m+2-b)/(-2-a)=-13m+2-b=a+2a+b=3mOB中点[(a-2

x平方+y平方=2y可以化成：x平方+(y-1)平方=1他表示P为以（0,1）为中心半径为1的圆.所以设参数方程的时候y=1+sina.

（1）令x=0，得y=a-2． 令y=0，得x＝a−2a+1（a≠-1）．∵l在两坐标轴上的截距相等，∴a−2＝a−2a+1，解之，得a=2或a=0．∴所求的直线l方程为3x+y=0或x+y

(1)圆的标准方程为：（x²-1）＋y²=5.,圆心（1,0）,在x轴上,半径r=√5,与y轴的两个交点为（0,2）、（0,—2）直线y＝kx＋b（其中k的值与b无关）与y轴的交点

pi是无理数,分离得x/2+y/3-4=pi*(1-x/3-y/2).x,y为有理数,有理数*有理数=有理数,无理数*非0有理数=无理数无理数不=有理数=〉x/2+y/3-4=01-x/3-y/2=0

先把图画好,两条渐近线y=±1/2x（1）直线l过定点p(2,1),这一点也恰好在渐近线y=1/2x上,s1计算k≥0,过p点的直线从水平位置开始逆时针旋转到1/2;此时,k>0的算完了,k∈[0,1

令f=x^3+y^2+2xy+3x+5y+1则df=3x^2dx+2ydy+2xdy+2ydx+3dx+5dy=0即(3x^2+2x+3)dx+(2y+2x+5)dy=0于上dy/dx=-(3x^2+

e^(x+y)+sin(xy)=1e^(x+y)*(1+y')+cos(xy)(y+xy')=0y'*[e*(x+y)+xcos(xy)]=-[ycos(xy)+e^(x+y)]y'=-[ycos(x

(x+3)²+(y-4)²=5²r=5