设函数f(x)连续,则d dx∫上x下0 f(t^2-x^2)dt等于

t=2xdt=2dxx=0,t=0x=1.t=2∫(0->1)f(2x)dx=(1/2)∫(0->2)f(t)dt

先两边求导,得到xf(x)=x²e^x+2xe^x于是f(x)=xe^x+e^x再两个积分有∫f(x)=∫xe^xdx+∫2e^xdx=∫xde^x+2e^x=xe^x-∫e^xdx+2e^

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∫a→xF'(x)dx=F(x)-F(a)一般不对.只有当F(a)=0时才成立.

很高兴为您解答,liamqy为您答疑解惑如果本题有什么不明白可以追问,再问：l应为含x的函数。怎么能提到积分号外来呀？再答：是个常数，积分是常数区域，，

f(x)=e^x+sinx-∫[0→x](x-t)f(t)dt=e^x+sinx-x∫[0→x]f(t)dt+∫[0→x]tf(t)dt求导得：f'(x)=e^x+cosx-∫[0→x]f(t)dt-

这是小学题吗?⊙_⊙再答：出题请出在相对的年纪哦再答：给个采纳吧再问：我填的其它再问：我填的其它，怎么成小学了再问：你太可爱了再答：额再答：因为你问的问题那有选择哦再答：有采纳吗再问：没有再答：哦再问

CA.比如f(x)=tan(x)在（-pi/2,pi/2)内连续,但是f(x)无界B.同上,f(x)=tan(x)无最大值,也无最小值D.如果是分段函数,该条不成立,比如函数f(x)=100,x=1;

直接利用公式：积分再求导就等于它本身.也就是说=xf(x^2)再问：为什么答案是xf(x^2)dx？原题的答案错了？还是你漏了？越看越晕再答：去掉dx

人家是分布函数积分又不是概率密度积分今天早上吃早点时想出来了化为概率密度的二重积分然后换限就行再问：使得正确答案是这样但我那么做为什么是0呢貌似就是普通的积分啊再答：不是普通积分F(x+a)-F(x)

d【∫f(x)dx】=f(X),考的是定义.比如：f(x)=x∫f（x）dx=x^2/2+C,d【∫f（x）dx】=x=f(x)这是在考定义.再问：Ϊɶ���ǵ���f��x��dx?再答：�����

x+t=udx=duF(x)=∫(0,1)f(x+t)dtF(x)=∫(x,x+1)f(u)du=∫(0,x+1)f(u)du-∫(0,x)f(u)duF′(x)=f(x+1)-f(x)

令u=x2-t2，则当t=0时，u=x2；当t=x时，u=0．且du=-2tdt∴∫x0tf(x2−t2)dt=−12∫0x2f(u)du=12∫x20f(u)du∴ddx∫x0tf(x2−t2)dt

limx→0+g(x)＝limx→0+∫x0f(t)dtx＝limx→0+f(x)，limx→0−g(x)＝limx→0−∫x0f(t)dtx＝limx→0−f(x)；由于f（x）在[-1，1]连续，

令：u=x2-t2；则：dt2=-du；ddx∫x0tf(x2−t2)dt=ddx∫x012f(x2−t2)dt2=ddx∫0x2−12f(u)du=ddx∫x2012f(u)du=12f（x2）2x

1、0.2、f(a)再问：��ã�~������дһ�¹��ô~~лл�ˣ�

设F（x）是f（x）的一个原函数；根据不定积分的计算方法有：∫f（x）dx=F（x）+C两边同时对x去微分有：d[∫f（x）dx]=d[F（x）+C]=[F（x）+C]'dx=F（x）'dx=f（x）

不好说.如分段函数f(x)=1/x,x≠0；f(x)=0,x=0.则lim(x→∞)f(x)=f(0),但f(x)在x=0处不连续.再如：常数函数f(x)=1,也满足题目每件,它在任一点都是连续的.

因为f在(a,b)上一致连续,所以必定连续证明：任给小正数ξ,要使│f(x)-f(x0)│0,则当│x-x0│

F(x)=P（X≤x）=F(x+0)所以F(x)是右连续的