设函数f(x)由方程e^(2x y)-cos(xy)=e-1-搜答案-智慧作业帮

方程两边微分就行了dx*y+x*dy+e^y*dy=2xdx得dy/dx=(2x-y)/(x+e^y)

方程两边求导：y'+e^y^2*2y*y'-1=0,x=1,y=0,y'=1∴切线方程：y=x-1

e^(xy)(y+xdy/dx)-4x-dy/dx=0；dy/dx(xe^(xy)-1)=-ye^(xy)+4x；dy/dx=(4x-ye^(xy))/(xe^(xy)-1).

1.（1）f'(x)=e^x+e^(-x)求导公式的运用,然后用基本不等式.所以f'(x)=e^x+e^(-x)≥2根号（e^x+e^(-x)）≥2就是求导求好了然后用基本不等式.不然怎么证（2）因为

1)x=0代入方程：1-e^y=0,得y(0)=0两边对X求导：e^x-y'e^y=cos(xy)(y+xy')y'=[e^x-ycos(xy)]/[xcos(xy)+e^y]代入x=0,y(0)=0

两边同时求导数得到1-e^[-(x+y)^2]*(1+y')=0此时把x=0带进去,这时候y=1所以1/e(1+y')=1所以y‘=e-1y的话,就是0-（1到y）的积分=0这时候因为结果=0,所以y

(-2y^2)/(4xy+e^y)

e^z-z+xy^3=0偏z/偏x：z'e^z-z'+y^3=0y^3=z'(1-e^z)z'=y^3/(1-e^z)偏z/偏y:z'e^z-z'+3xy^2=0z'=3xy^2/(1-e^z)偏z/

满意请采纳,谢谢

两边对x求导：y'e^y+(1+y')cos(x+y)=0,1）这里可得到y'=-cos(x+y)/[e^y+cos(x+y)]再对1）求导：y"e^y+(y')^2e^y+y"cos(x+y)-(1

=-[ysin(xy)+2e^(2x+y)]/[ysin(xy)+e^(2x+y)]*(dx)再问：麻烦给我写出解的过程。。再答：等式两边取对数，得：d[e^(2x+y)]-d[cos(xy)]=0(

分别对y求导,求左边为1+【e^(x+y）×（dx/dy+1）】右边为2×dx/dy推的dx/dy：自己算下,没得草稿纸.

两端对x求导数（把y看作x的函数）,则1-y'=e^(xy)*(1*y+x*y')y'[xe^(xy)+1]=1-ye^(xy)dy/dx=y'=[1-ye^(xy)]/[xe^(xy)+1]

dz=-dx-dy

Fx=e^x-y^2Fy=cosy-2xydy/dx=-Fx/Fy=(y^2-e^x)/(cosy-2xy)

两边对x求导得：2yy'*f(x)+y^2f'(x)+f(x)+xf'(x)=2x得：y'=[2x-xf'(x)-y^2f'(x)]/(2yf(x)]dy=[2x-xf'(x)-y^2f'(x)]/(

再问：您好，请问第3题第二步是怎么化的，我知道结果是1/sinx，但中间那步我看不出你是怎么化出来的？再答：

两边对x求导xy^2+sinx=e^yy^2+2xyy'+cosx=e^y*y'y'(e^y-2xy)=y^2+cosxy'=(y^2+cosx)/(e^y-2xy)

两边对x求导：1+y'=y'e^y得dy/dx=y'=1/(e^y-1)

lim(x→0)f'(x)/(e^x-1)=lim(x→0)[2e^2x-2]/(e^x-1)=lim(x→0)2(e^2x-1)/(e^x-1)=lim(x→0)4x/x=4