设函数f(x)可导,y=f(a t)-f(a-t),求偏导
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 09:56:57
导数的定义是f'(a)=lim[f(a)-f(a+△x)]/△x△x→0而不是f'(a)=lim[f(a)-f(a-△x)]/△x△x→0注意中间是加号,不是减号.
这是一个复合函数y=f(u(x))的求导,按下面公式:y'=f'(u)*u'(x)所以导数为:f'(x^2)*2x
3*x^2*f`(x^3)
两边对x求导1-a*δz/δx=f'(y-bz)*(-bδz/δx)整理得:[a-bf'(y-bz)]δz/δx=-1两边对y求导-a*δz/δy=f'(y-bz)*(1-bδz/δy)整理得:[-a
dy/dx=cos{f[sinf(x)]}*{f[sinf(x)]}'=cos{f[sinf(x)]}*f‘[sinf(x)]*[sinf(x)]’=cos{f[sinf(x)]}*f‘[sinf(x
令u=x+arctanx,则u'=1+1/(1+x^2)则y=f^2(u)dy/dx=2f(u)f'(u)u'=2f(u)f'(u)[1+1/(x+x^2)]
|f(x)|=|f(x)-f(a)|=|f'(c)(x-a)|
1)y'=f'(tanx)*(tanx)'=f'(tanx)*(secx)^22)y'=f'(x^2)*2x+f'(x)/f(x)
y=f[(e^x)sinx]z=(e^x)sinxz'=e^xsinx+e^xcosxy'=z'f'(z)=e^x(sinx+cosx)f'(z)
函数f(x)可导,设其导函数为g(x)dy/dx=df(x^2)/dx=g(x^2)*dx^2/dx=2x*g(x^2)
dz=f'x(x/y)dx+f'y(x/y)dy=[f'(x/y)/y]dx+f'(x/y)(-x/y²)dy
两边求微分:d(x^y+y^x)=d(f(x^2+y^2))对x^y可以这么看:先把X看成常数,对Y求微分相当于a^Y,再把Y看成常数对X求微分相当于X^a.那么就好用公式了如下:d(x^y)=X^Y
∂z/∂x=-((∂f/∂x)*y*2x)/f^2∂z/∂y=1/f+2y2*(∂f/∂y)/f^21/
这个是复合函数的求导问题dy/dx=f'(sin^2x)*(sin^2x)'+f'(cos^2x)*(cos^2x)'=f'(sin^2x)(2sinx*cosx)+f'(cos^2x)*(-2cos
[f(x^2)]'=f'(x^2)*(x^2)'=2xf'(x^2)
复合函数求导y'=[f(e^x)]'e^f(x)+f(e^x)·[e^f(x)]'=f'(e^x)·e^x·e^f(x)+f(e^x)·e^f(x)·f'(x)
dyf'(arcsin(1/x))—=-———————dxx√(x^2-1)