设函数f(x)=x a e^bx

1.f(x)=x^3+bx^2+cx+d所以f‘(x)=3x^2+2bx+c所以F(x)=f(x)-f'(x)=x^3+(b-3)x^2+(c-2b)x+c-d因为F(x)是奇函数所以F(x)=-F(

已知函数f(x)=e^x+ax²+bx.设函数f(x)在点(t,f(t))(0

f(x)=ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2),抛物线开口向上,导数为负数的点在对称轴左边.不妨设x1

∵f(x)=x^2+bx+c的对称轴为x=-b/2∵f(2-x)=f(x+4)∴f(2-(x-1))=f(x-1+4)∴f(3-x)=f(3+x)∴f(x)的对称轴为x=3∴-b/2=3∴b=-6

由f（-2）=2a-b2=0可得，b=4a∴f(x)=a|x|+4ax=ax+4ax，x＞0-ax+4ax，x＜0∴函数的定义域为（-∞，0）（0，+∞）∵f（x）有两个单调递增区间当a＞0时，函数在

.(1)证明：∵f′（x)=ax2+2bx+c∴f′(1)=a+2b+c=0又∵a＜b＜c,∴a＜b＜0,∴0≤b／a＜1（2）由（1）可知,f′（x）的图像开口向下,（1,0）为与x轴得一个交点.∵

定义域是ax^2+bx+c>0,也就是x1

f(-1)=f(3)1-b+c=9+3b+cb=-2f(-1)=1-b+c=3+c>cf(1)=1+b+c=c-1

(1)x=1,f(x)=-a/2代入函数方程：a+b+c=-a/2b=-3a/2-c对于方程ax^2+bx+c=0,由韦达定理,得x1+x2=-b/ax1x2=c/a(x1-x2)^2=(x1+x2)

f(x)=ax²+bx+c(1)f(1)=a+b+c=-a/23a+2b+2c=0.∵3a＞2c＞2b∴a＞0,b＜0.由3a+2b+2c=0,得c=-（3a+2b）/2.由3a＞2c＞2b

二次函数关于x=1对称,开口向上x>1,函数单调增x0,3^x>2^x>1,F(3^X)>F(2^X)x

f(1)=0即1+2b+c=0所以c=-1-2b又因为c-1/3又因为g(x)=x^2+2bx+c+1有零点即g(x)=x^2+2bx-2b有零点所以4b^2+8b>=0所以b>=0或b-1/3矛盾,

同学,题目不完整!仅可知：由f(1)=-2分之a得f(1)=a+b+c=-0.5a,即1.5a+b+c=0剩下的无能为力了

1,2,3第一个C=0所以f(x)=|x|x+bxf(-x)=-|x|x-bx=-f(x)所以第一个成立.第二个b=0,c>0所以f(x)=|x|x+c当x〉0时f(x)=|x|x+c=x^2+c>0

①c=0，f（x）=x|x|+bx，f（-x）=-x|-x|+b（-x）=-f（x），故①正确②b=0，c＞0，f（x）=x|x|+c=x2+c，x≥0-x2+c，x＜0令f（x）=0可得x=-c，故

f'(x)=3x^2-2bx+cF(x)=x^3-bx^2+cx+d-3x^2+2bx-c=x^3-(b+3)x^2+(c+2b)x+d-cF(x)为奇函数,则其偶次项系数为0即b+3=0,d-c=0

（2）f（x）-m=a（x-m）（x-n）+x-m=（x-m）（ax-an+1）∵a＞0,且0＜x＜m＜n＜1/a,0＜ax＜am＜an＜1；∴x-m＜0,an＜1,∴1-an+ax＞0∴f（x）-m

（1）由题意,当x>0时,F(x)=f(x)=ax²+bx+1,∴F(1)=a+b+1=4,即a+b=3；当x0,n0f(x)为偶函数,b=0当x>0时,F(x)=x²+1,当x0

（1）f（x）=x²+bx+(b-1)=(x+b-1)(x+1)＞0;b-1＞1即b＞2时；x＞-1或x＜1-b；b-1=1即b=2时；x≠-1；b-1＜1即b＜2时；x＞1-b或x＜-1；