作业帮设函数 的全微分 ,则点
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 00:09:55
∂z/∂x=2xy∂z/∂u=x²所以dz=2xydx+x²dy
z'x=2e^(2x+y)z'y=e^(2x+y)所以dz=2e^(2x+y)dx+e^(2x+y)dy
全微分的定义：函数z=f(x,y)的两个偏导数f'x(x,y),f'y(x,y)分别与自变量的增量△x,△y乘积之和,即为f'x(x,y)△x+f'y(x,y)△y,若该表达式与函数的全增量△z之差在
函数在某一点的变化率
D.是f(x,y)的极小值点
再问：非常感谢，还要问大侠一道题面目。曲线y=x³+3x的拐点坐标为？？？再答：y'=3x²+3y''=3x令y"=0，得x=3当x=3时，y=36所以拐点坐标（3，36）
设u=4x²-y²z=f(u)dz=f'(u)dudu=-2ydx+8xdydz=f'(0)(-4dx+8dy)=-2dx+4dy
dz=2xdy+2ydx
直接用全微分的性质.du=Pdx+QdyP对y的偏导数=Q对x的偏导数(f(x)-e^x)cosy=-f'(x)cosyf'(x)+f(x)=e^x再问：能否再说的详细点？再答：哪个地方不明白？再问：
例如：对于函数f(x,y,z……),其全微分是：对各变量的偏微分的和,可惜,在这里打不出偏微分的符号.
看图,AB段的方程为y=0将y=0代入积分后,对于dy来说,由于y是常数,dy就是0,因此这个积分为0,不用计算；对于dx这个积分来说,由于前面乘了个y,因此y=0代入后结果也为0,所以AB段的积分为
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dz=Z'xdx+Z'ydy=2xcos(x^2+y^2)dx+2ycos(x^2+y^2)dy
dz=[2e^(2x+y)]dx+[e^(2x+y)]dy
再问：啊不好意思搞错了。。是z=e^(x^2+y^2)，求dz，谢谢你帮我解答一下吧。。再答：