作业帮设事件A与B相互独立,已知P(A)=0.4,P(AUB)=0.7,试求PB
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/18 03:48:28
∵p(A∪B)=p(A)+p(B)-p(AB)=p(A)+p(B)-p(A)p(B)∴0.6=0.2+p(B)-0.2*p(B).∴p(B)=0.5
A与B相互独立,则有P(AB)=P(A)*P(B),P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)=……
由P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)即有0.7=0.1+P(B)-0.1P(B)解得P(B)=2/3
A和B相互独立,所以P(B|A)=P(AB)/P(A)=P(A)P(B)/P(A)=P(B)P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.4+P(B)-P(A)P(B)=0.4+(1-0.4)P(
P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)P(B)=[P(AUB)-P(A)]/[1-P(A)]=(0.7-0.4)/(1-0.4)=0.5.P(B拔)=0.5
P(A)-P(A)交P(B)再问：我想问P(A-B)=P(A)P(非B)怎么得来的？再答：P(A-B)是属于A且不属于B，P(A)交P(非B)是属于A且属于B的补集，所以相等
P(AUB)=P(A)×P(B)=1/9
B相互独立,P(A│B)=P(A)=0.2所以P(A非)=0.8再问：可以有个详细的计算过程吗再答：这个够详细了，你哪儿不懂啊？B相互独立,P(A│B)=P(A)=0.2所以P(A非)=1-P(A)=
由B、C独立：P(A(B+C))=P(AB)+P(AC)由A、B独立,A、C独立：P(AB)=P(A)P(B),P(AC)=P(A）P（C）于是P(A(B+C))=P（A)(P(B)+P(C)）=P(
P[(A+B)*C]=P(AC+BC)=P(AC)+P(BC)-P(AC*BC)=P(AC)+P(BC)-P(ABC)=P(A)*P(C)+P(B)*P(C)-P(A)*P(B)*P(C)=[P(A)
p（a+b）=P(a)+P(b)-P(ab)因为a事件与b事件相互独立,所以P(ab)=p(a)p(b)所以p（a+b）=P(a)+P(b)-p(a)p(b)
由B、C独立：P(A(B+C))=P(AB)+P(AC)由A、B独立,A、C独立：P(AB)=P(A)P(B),P(AC)=P(A）P（C）于是P(A(B+C))=P（A)(P(B)+P(C)）=P(
A、B相互独立,则P(A*B)=P(A)*P(B)=0.03,那么P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.3+0.1-0.03=0.37.再问：如果P(B)=0.4呢？是等于0.58吗？再答
P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.65AB独立,所以P(AB)=P(A)*P(B)所以0.3+P(B)-0.3P(B)=0.65所以0.7P(B)=0.35所以P(B)=1/2=0.5
P(A)*P(B)再问：为什么呢再答：就是独立事件的定义：若事件A与B为相互独立事件,则P(AB)=P(A)*P(B)
P(AUB)=0.6(1-P(A))(1-P(B))=P(-A)P(-B)=P(-(AUB))=1-P(AUB)=0.41-P(B)=0.4/0.6=2/3P(B)=1/3
设p(a)=x,p(b)=yp(非a)=1-x,p(非b)=1-y因为事件a,b相互独立,由题意则有：p(a)p(非b)=x(1-y)=x-xy=1/4p(b)p(非a)=y(1-x)=y=xy=1/