作业帮设三阶行列式A的特征值为1,2,3,求行列式|A*A*A-5A 7A|
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/25 10:52:58
A相似与对角矩阵!则上边的和式也相似与一个对角矩阵!两边取行列式就得到了!你试试!
因为A的特征值为2,-1,0所以B的特征值为g(2),g(-1),g(0),其中g(x)=2x^3-5x^2+3即B的特征值为-1,-4,3所以|B|=-1*(-4)*3=12.
|A|=其特征值的乘积8/(-1)/4=-2
已知三阶矩阵A的特征值为-1,1,二分一,则行列式（A的负1次方+2I）的值是?我来给楼主答案：A的特征值为-1,1,1/2；则A^(-1)+2I的特征值为1,3,4；所以A^(-1)+2I的行列式=
三阶矩阵a的特征值为-2,-1,2,则矩阵b=a^3-3a^2+2e的特征值分别为1.（-2）³-3×(-2)²+2=-8-12+2=-182.（-1）³-3×(-1)&
行列式是-2,因为矩阵A和它的若尔当标准型的行列式一样.它的若尔当标准型行列式就是1*-1*2=-2
A的特征值为1,-1,2则2A^3-3A^2的特征值为(2x^3-3x^2):-1,-5,4所以|2A^3-3A^2|=20
主要利用以下结论:1.设x是A的特征值,则1/x是A的逆的特征值;2.如果x是A的特征值,对于多项式f(t)而言,f(x)是f(A)的特征值;3.如果x1,...,xn是A的n个特征值,则|A|=x1
设r1,r2,r3分别为三个特征值,则,r1*r2*r3=|A|所以另一特征值为-2
A+3E的特征值分别为：2+3,1+3,-1+3所以行列式：5*4*2=40
列式A等于0,故0是A的特征值.所有特征值的和等于矩阵对角上所有元素的和.故1+0+a=0故最后一个特征值为-1
这个答案是15吧我用两个方法算出来都是一个结果的啊刘老师算错了吧
您好!A的三个特征向量互不相同,所以A可对角化,存在可逆矩阵P使得A=P*diag{1,2,3}*P^(-1).所以A+E=P*diag{1,2,3}*P^(-1)+P*P^(-1)=P*(diag{
因为A的全部特征值为1,2,-1.所以A^3-5A^2的特征值为-4,-12,-6所以|A^3-5A^2|=(-4)(-12)(-6)=-288.再问：我的书上的答案是-384，不知道怎么算出来的，也
因为A的特征值为1,2,3所以|A|=1*2*3=6
A的特征值为1,-1/3所以A^2的特征值为1,(-1/3)^2=1/9所以|A^2|=1x(1/9)=1/9
利用特征值与矩阵多项式的关系可求解若A有特征值x,则A的多项式f(A)的特征值为f(x)A的行列式为-2,A*=|A|A^(-1)=-2A^(-1),A*有一个特征值为6,即知A有一个特征值满足-2x
48再答：再问：怎么知道A是多少再问：全部乘起来？再答：求收藏再答：
1.A是三阶方阵,其特征值是1,-2,3,为何:A的行列式的代数余子式Ａ11+A22+A33=-2+3-6如何求出A*的特征值