作业帮设三阶行列式aij=1 第一行4a11 2a12-3a11 -a13
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/25 20:24:27
行列式等于0.将所有列都加到第1列,则第1列元素全等于0,故行列式等于0
这个相当于一个矩阵中有两行或者列成比例,行列式为零
有二阶行列式,其第一行元素是(1,3),第二行元素是(1,4),该行列式的值是1*4-3*1=1.
由条件Aij+aij=0（i，j=1，2，3），可知A+A*T=0，其中A*为A的伴随矩阵，从而可知|A*|=|A*T|=|A|3-1=（-1）3|A|，所以|A|可能为-1或0．但由结论r(A*)＝
由已知,A*=A^T所以AA*=AA^T=|A|E两边取行列式得|AA^T|=||A|E|所以|A|^2=|A|^3|E|=|A|^3.(*)又因为A≠0,所以存在aij≠0由等式AA^T=|A|E知
因为aij=Aij,所以|A|=|A*|由A^(-1)=A*/|A|得|A|A^(-1)=A*两边取行列式|A|³|A^(-1)|=|A*||A|³/|A|=|A||A|=1
由A正交得AA'=E.即A^(-1)=A'.等式两边求行列式得|A|^2=1.由已知A的行列式大于零,所以|A|=1.所以有AA*=|A|E=E.所以A^(-1)=A*.所以A*=A'.即Aij=ai
由已知,第三行元的代数余子式依次为-2,-5,1,-x所以-4*(-2)+1*1-3x=0(某行元素与另一行元素的代数余子式的乘积之和等于0)解得x=3再问：好的！十分感谢你的详细解答！！~\(≧▽≦
将D按第1列分拆,其中一列为r,0,...,0D=-rA11+D1再将D1按第2列分拆D=-rA11-rA22+D2如此下去得D=|aij|-r(A11+A22+...+Ann)如果没有其他条件,只能
负因为球列数为3-1的3次方为负的
1111437-516949156427343-125=1111437-54^23^27^2(-5)^2-104^33^37^3(-5)^3按第4列将行列式分拆=11111110437-543704^
利用行列式的定义式可得，|D|=nj＝1a1jA1j=4nj＝1A1j，从而，nj＝1A1j=14|D|=-3．故选：B．
由已知,|A|=2*3*4=24所以A*的特征值为12,8,6所以A11+A22+A33=12+8+6=26
求和号呢?再问：不明白.我书上看到的D=aij*Mij?大学学的文科,没学过这个.自己看书不怎么明白.再答：挑出行列式的一行或一列，用该行或该列的每个数乘以该数的代数余子式，对其求和再问：那这式子什么
奇数阶反对称矩阵的行列式等于0.利用Dn=Dn^T=(-1)^nDn=-Dn可知Dn=0.
做辅助行列式D=1111dcbbbbbbcdad则D=0(1,3行成比例)另一方面,把D按第一行展开得D=A11+A12+A13+A14.所以A11+A12+A13+A14=0.有问题请消息我或追问
行列式展开定理的推论有:某一行的元素与另一行元素的代数余子式乘积之和等于0.所以有(-1)*(-1)^(1+1)*7+7*(-1)^(1+2)*x+3*(-1)^(1+3)*9+(-4)*(-1)^(
刚才在纸上画了一下,但是现在没心情慢慢的给你敲一个行列式出来只能告诉你,首先,分两种情况,第一n=2k第二n=2k+1,此时a=b/2然后分别求都是设N阶行列式的值为f(n),然后展开,得到一个递推公
这相当于该矩阵的第二行的代数余子式乘以第一行的相应项（a11*A21+a12*A22+a13*A23=0