设三阶矩阵满足A,B满足A*BA＝2BA-8E-搜答案-智慧作业帮

AB-B=A^2-E(A-E)B=(A-E)(A+E)A-E可逆所以B=A+E=201030102

A^2=A,B^2=B,(A+B)^2=(A+B)==>AB+BA=0==>0=A^2B+ABA=AB+ABA,0=ABA+BA^2=ABA+BA===>ABA=-AB=-BA==>AB=BA

我用上标^H表示矩阵的共轭转置.(1)由于A半正定,所以存在酉矩阵U,使得(U^H)(A)(U)=D其中D为对角阵,D=diag(x1,x2,...,xn).对角线元素为x1,x2,...,xn,全部

碰到这种问题不要偷懒,直接用待定系数法把B的9个元素设出来,然后乘开来比较等上面的做法做过一遍之后再做取巧一点的办法:(A-E)B=B(A-E),同样乘开来比较上面两个都做过之后可以设法去证明与Jor

不对.反例：A:ab00cd00B:00001234A:2×4矩阵,a,b,c,d任取.B:4×2矩阵,R(B)=2AB=0

设A,B分别是m*n和n*m矩阵,则AB是m级方阵,BA是n级方阵.所以m=n.

也是对的,看一下Sylvester不等式

已知a、b满足b=a

根据题意得：a2−4≥04−a2≥0a−2≠0，解得：a=-2．则b=-1．则原式=|-2+2|+2=2．

①左边矩阵A的列数和右边矩阵B的行数相等②设矩阵C=AB,则矩阵C中第i行第j列的元素等于左边矩阵A的第i行元素与右边矩阵B的第j列对应元素乘积之和；矩阵C的行数等于左边矩阵A的行数,矩阵C的列数等于

ABA=2A+BAAB=2E+BAB-B=2E(A-E)B=2EB=2(A-E)^-1

这个没有什么很好的充要条件的,有一些充分条件和必要条件.比如楼上说的这个就是一个充分条件,A和B可以同时对角化是一个更一般的充分条件.必要条件是A和B存在公共特征向量,或者更一般一点A和B在复数域内可

由原式可知,A,B都为方阵.BA=A+2BBA-2B=AB(A-2E)=A当A-2E可逆时,(即A-2E的行列式不为零),B=(A-2E)^(-1)*A

a,b满足0

C同底数比较,因为0

由A+B=AB,得(A-E)(B-E)=E所以A-E=(B-E)^-1=0-30200001的逆矩阵=01/20-1/300001所以A=11/20-1/310002

我先告诉你AC=BC时C不可以轻易约掉因为可变为(A-B)C=0当A不等于B（即A-B不等于0）,C不为0时(A-B)C也可以等于0举个例子当A-B={100;010;001}C={011;101;1

1.rank(A)=dimKer(A)+dimKer(B)-dimR^n>0.再任取Ker(A)∩Ker(B)中的非零元x即可.方法二：Ax=0且Bx=0当且仅当(A|B)x=0,其中(A|B)为A和

det(A)≠0意味着A非奇异,故可逆.用A^(-1)左乘AB=0两边可得B=0.

(A(-1)-I)BA=6AB=6(A(-1)-I)(-1)直接写A=[1/300;01/40;001/7];B=6*inv((inv(A)-eye(3)));

是问的：410A=241305AB-A=3B+E么?再问：恩恩是的再答：AB-A=3B+E（A-3E）B=A+EB=((A-3E)^-1)(A+E)B=110251(211)^-1*(306)5103

AB=A+B,所以:(A-E)B=A,E为单位矩阵(A-E)=(0,0,0,0,3,0,0,0,1)逆矩阵不存在,本题有错误