设三阶矩阵a的特征值是-1,1,3 对应的特征向量-搜答案-智慧作业帮

都正确当A可逆时,A*的特征值为|A|/λ若f(x)是多项式,则f(λ)是f(A)的特征值这些结论教材中应该都有,看看书吧

设A有特征值m,对应特征向量x,则有mx=Ax,故mmx=mAx=Amx=AAx,即m的平方是A的平方的特征值；同理有mmmx=AAAx,则原式左右各右乘x,有Bx=3AAx-AAAx=3mmx-mm

不知道你的Am^3是什么意思,不过这类题很好求,把方程B=3A^2-Am^3中的A换成A的特征值,m如果是单位矩阵的话换成1,这样求出的方程左边B的值就是B的特征值了,把1,2,3分别代进去就能求出B

令P=110101111则P^-1AP=diag(1,2,3)所以A=Pdiag(1,2,3)P^-1

|A|=2≠0可逆

|λE-A|=0根为1,2,-3则|A|≠0(因为λ=0不是上面方程的根)设B是A的逆矩阵|λE-A|=0等价于|λAB-A|=0等价于|λB-E|=0(因为A是行列式不等于0)等价于|(1/λ)E-

正交矩阵是实矩阵.①.它的特征值的模都是1.②.它的特征值除±1外,一定是成对出现的共轭虚数（特征方程为实系数）.每一对之积为1（模平方）.注意|A|＝全体特征值的积.而|A|＝-1.如果A没有实特征

2是矩阵A的特征值,则(1/2)是矩阵A^(-1)的特征值.A*=|A|A^(-1)=4A^(-1),则4*(1/2)是矩阵A*的特征值,即2也是矩阵A*的特征值.

2是A的特征值则2^2=4是A^2的特征值所以4/3是(1/3)A^2的特征值所以3/4是（1/3A^2）^-1的一个特征值再问：则2^2=4是A^2的特征值请证明这句话。再答：这不知道啊,这是教材中

知识点:若a是A的特征值,则f(a)是f(A)的特征值.f(x)是多项式因为三阶矩阵A的三个特征值为-1,3,5所以A-3E的特征值为-1-3=-4,3-3=0,5-3=2.再问：做题突然发现这是盲点

题：四阶方阵,伴随矩阵A*的特征值是1,2,4,8.求(1/3A)^-1的特征值对于四阶方阵,伴随矩阵A*=|A|A^(-1),记将其特征值用符号k标记,对应于特征向量d.易见|A*|=1·2·4·8

如果(A2)-1意思是（A^2）^-1,则矩阵(A2)-1必有一个特征值等于1/4.设X是λ=2对应的特征向量,则AX=2X,A^2X=AAX=2AX=4X,即A^2X=4X,故得（1/4）X=（A^

λ是A的特征值则2λ是2A的特征值所以1/(2λ)是(2A)^-1的特征值(B)不对,(C)正确.

λ是矩阵A的一个特征值,则存在非零向量X,AX=λX,故(1/λ)X=A^-1X,即A^-1X=(1/λ)X,1/λ是n阶矩阵A-1的一个特征值

结论是错误的.例如矩阵A=diag(1,-1,-1)是实正交矩阵,-1是A的特征值,但|A|=1,故A不是第二类正交矩阵.

2-2*(1/2)=1.

很简单,你说的(A-I)的负一次方不一定存在.这不叫负一次方,叫矩阵的逆,矩阵的逆存在要求行列式不等于0.还是举个例子吧.100010000这个矩阵的特征值是0和1,（1,1,0）是一个特征向量.A-

正规矩阵可以酉对角化,然后就显然了再问：能否给出酉矩阵的特征值是1的详细证明过程再答：酉矩阵的特征值“模”是1，你要证明特征值是1当然证不出来再问：是我打错了，不好意思，那您能给出酉矩阵的特征值模是1

-1若矩阵A的特征值为λ,则A的转置的特征值也为λ,而A的逆的特征值为1/λ.矩阵的转置即为矩阵的逆,即：λ=1/λ,所以：λ=1或-1.即正交矩阵的特征值为1或-1又行列式等于-1,所以-1一定是A