设三阶矩阵的一个特征值为 -1,并且秩R(A-E)=2 ,则tr(A)=-搜答案-智慧作业帮

95-4-0.25这里应该是A^-1x=-0.25x

1/(2λ),基本上特征值和矩阵是满足普通的函数对应关系.

AX=λXA^(-1)AX=λA^(-1)XX=λA^(-1)X(1/λ)X=A^(-1)X1/λ是A^(-1)的特征值

令P=110101111则P^-1AP=diag(1,2,3)所以A=Pdiag(1,2,3)P^-1

答案是-5,-1,7,用定义如图计算.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

|A|=2≠0可逆

书上说是奇异值矩阵是把特征值矩阵扩充了好多0

有如下定理:若可逆阵A有特征值k(k一定不为0)则A逆有特征值1/k,A^2特征值k^2.(mA)有特征值mk.(以上结论容易证明)由此,本题:A的特征值-3,A^2的特征值9,1/3*A^2的特征值

|A|=2*1*1=2A*的特征值为(|A|/λ):2/2=1,2/1=2,2/1=2(A*)^2+I的特征值为(λ^2+1):2,5,5再问：为什么A*的特征值为(|A|/λ)？再答：

知识点:若a是A的特征值,则f(a)是f(A)的特征值.f(x)是多项式因为三阶矩阵A的三个特征值为-1,3,5所以A-3E的特征值为-1-3=-4,3-3=0,5-3=2.再问：做题突然发现这是盲点

列式A等于0,故0是A的特征值.所有特征值的和等于矩阵对角上所有元素的和.故1+0+a=0故最后一个特征值为-1

如果(A2)-1意思是（A^2）^-1,则矩阵(A2)-1必有一个特征值等于1/4.设X是λ=2对应的特征向量,则AX=2X,A^2X=AAX=2AX=4X,即A^2X=4X,故得（1/4）X=（A^

设λ是正交矩阵A的特征值,x是A的属于特征值λ的特征向量即有Ax=λx,且x≠0.两边取转置,得x^TA^T=λx^T所以x^TA^TAX=λ^2x^Tx因为A是正交矩阵,所以A^TA=E所以x^Tx

2为A的一个特征值,根据定义,|2E-A|=03|2E-A|=0|6E-3A|=0根据定义,6是矩阵3A的一个特征值

2-2*(1/2)=1.

A2的特征值为1,1,4A2+2E的特征值为3,3,6

已知矩阵A的一个特征值为λ,求矩阵E+A的一个特征向量矩阵A有一个特征值为λ,说明|λE-A|=0于是|(λ+1)E-(E+A)|=0即λ+1为E+A的一个特征值.于是解线性方程：(E+A)ξ=(λ+

(1)因为Aζ=λζ所以A*Aζ=λA*ζ所以|A|ζ=λA*ζ所以A*ζ=(|A|/λ)ζ所以|A|/λ是A*的特征值,ζ是对应的特征向量.(2)因为Aζ=λζ所以P^-1AP(P^-1ζ)=λP^

参考http://zhidao.baidu.com/question/919393532214610219.html

设三阶矩阵 的一个特征值为 -1,并且秩R(A-E)=2 ,则tr(A)=