OC平分∠AOB,OA＝OB,PD⊥AC于D,PE⊥BC于E,求证:PO＝PE.

∠AOC=∠BOCCA⊥OA,CB⊥OB得∠CAO=∠CBOOC=OC得ΔCAO≌ΔCBO得OA=OB∠AOC=∠BOCOC=OC得ΔDAO≌ΔDBO得∠ADO=∠BDO得∠ADO=90°得OC⊥AB

∠AOC=∠BOCCA⊥OA,CB⊥OB得∠CAO=∠CBOOC=OC得ΔCAO≌ΔCBO得OA=OB∠AOC=∠BOCOC=OC得ΔDAO≌ΔDBO得∠ADO=∠BDO得∠ADO=90°得OC⊥AB

（1）已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,射线OM平分∠AOB,射线ON平分∠BOC.∠AOM=∠MOB=45°,∠BON=∠NOC=15°.∠MON=45+15=60°（2）如果不知道∠AOB与

再问：怎么做？再问：再答：再问：谢谢！！！再答：不谢。好好学习。共同进步。再问：再次感谢！！再问：^_^

过D作DF垂直于OB,连接DE,因为E为切点,所以DE垂直于OA.在三角形ODE与三角形ODF中OC平分∠AOB所以∠AOD与∠BOD相等0C为公共边∠OED=∠OFD=90度所以三角形ODE与三角形

证明如图.都是利用的三角形全等来证明的!有疑问可以继续问我!

在三角形ABC中,1=2,三=四,所以∠EPC=3n°时,PE=PF

∵点E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB∴ED=EC(角平分线的定义)在Rt△ODE和Rt△OCE中DE=CEOE=OE∴Rt△ODE全等于Rt△OCE∴OC=OD

因为oc平分∠AOB,所以∠AOC=∠COB,又因为CA⊥OA,所以∠AOC+∠ACO=90°,所以∠COB+∠ACO=90°,∠COB也就是∠EOD,∠ACO也就是∠ACE,即：∠EOD+∠ACE=

OA=OB,OC=OD角AOB等于AOB所以三角AOD全等三角BOC所以角OCB等于角ODA所以角BCA等于角ADB角CPA等于DPBCA等于DB三角形CPA全等DPB所以CP等于DP又OC等于OD角

∠MON=∠MOC+∠NOC=1/2∠BOC+1/2∠AOC=1/2(∠BOC+∠AOC)=1/2∠AOB=1/2*90=45

(1)PM=PN证明：∵PM⊥OA,PN⊥OB∴∠PMO=∠PNO∵OC是角平分线∴∠MOP=∠NOP∵OP=OP∴△MOP≌△NOP∴PM=PN（2）PM与PN的关系还是相等结论是角平分线上的任意一

等于2

都没图咋做

1.见左图所示  ∠DOE=∠DOC+∠COE=1/2∠AOC+1/2∠BOC=1/2(∠AOC+∠BOC)=1/2∠AOB=(1/2)×90°=45°2.度数变化了,见右侧图所示

1、S▲AOB/S▲COB=S▲AOD/S▲COD可以成为S▲AOB*S▲COD=S▲COB*S▲AOD上面和下面的三角形是同底等高,所以比例成立!2、1）过D做AB垂线垂足E,过C做AB垂线垂足FS

∵PD垂直OA,PE垂直OB,PD=PE,OP=OP∴三角形ODP全等三角形OEP∴∠1=∠2∴OC平分AOB（角平分线的性质的逆定理）

过P作PF⊥OB于F，∵∠AOB=30°，OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC=15°，∵PD∥OA，∴∠DPO=∠AOP=15°，∴∠BOC=∠DPO，∴PD=OD=4cm，∵∠AOB=30°，P

作DF⊥OA于F因为DE⊥OA,DF⊥OA所以DE//DF又因为PD//OA所以DFEP为平行四边形,所以DF=PE.因为DF⊥OA.所以三角形ODF为直角三角形因为∠AOB=30°,所以DF=1/2

∠COB-29°=∠AOC+29°,2∠AOC-29°=∠AOC+29°,∠AOC=58°,∠BOC=116°∠AOB=∠AOC+∠BOC=58°+116°=174°再问：怎么列式？再答：你要什么样的