设W={a,a b,a-b|a,b∈R},证明W与R∧2同构

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 04:15:43
设a>0,b>0且a>b,求证:a^ab^b>a^bb^a

a-b>0,a/b>1a^ab^b/(a^bb^a)=(a/b)^(a-b)>1所以a^ab^b>a^bb^a

设a>b>0,证明a^2+1/ab+1/a(a-b)>=4

证明:∵a>b>0,且a²=a(a-b)+ab.∴由基本不等式得:a²+(1/ab)+[1/a(a-b)]=a(a-b)+ab+(1/ab)+[1/a(a-b)]≥4√{a(a-b

设a,b=R+,且a不等于b,求证 2ab/a+b

a,b=R+,且a不等于b,a+b>2根号(ab)所以1/(a+b)

对于实数a,b,定义运算“﹡”:a﹡b={a²-ab,a≤b;b²-ab,a>b},设f(x)=(2

(1)2x-1≤x-1,即x≤0时,f(x)=(2x-1)²-(2x-1)*(x-1)=(2x-1)*(2x-1-x+1)=x(2x-1)=2x²-x(2)2x-1>x-1,

设A,B是n阶方阵,满足AB=A-B,证明AB=BA

AB=A-BAB-A+B-I=-I(A-I)(B+I)=-I(B+I)(A-I)=-IBA-A+B-I=-IBA=A-B所以AB=BA

设a,b属于R+,求证a^2+b^2>=ab+a+b-1

a^2+b^2-ab-a-b+1=a^2/2-ab+b^2/2+a^2/2-a+1/2+b^2/2-b+1/2=(a-b)^2/2+(a-1)^2/2+(b-1)^2/2>=0当且仅当a=b=1时等号

设a,b,c为实数,且|a|+a=0|ab|=ab,|c|=c,化简√b+|a+b|-√(c-b)²+|a-c

原题应为:√b²+|a+b|-√(c-b)²+|a-c|谢谢老师!由|a|+a=0|ab|=ab,|c|=c知,a≦0,b≦0,c≧0则√b²+|a+b|-√(c-b)&

1.设集合A={a,a,ab}.B={1,a,b}且A=B,求a,b

1.因为A=B,由题目可知有两种情况:a^2=1,ab=b和a^2=b,ab=1.第一种情况解得a=1或者-1,若啊a=1,则a^2=a,不满足条件.所以啊=-1,此时b只能等于0.第二种情况解得a=

设m=ab/(a^2-ab),则m^2/(am-b)-m/a可化简为

m=ab/(a^2-ab)m=ab/[a(a-b)]m=b/(a-b)m^2/(am-b)-m/a=b^2/[(a-b)^2(ab/(a-b)-b)]-b/a(a-b)=b^2/(b^2(a-b))-

设AB=0,A是满秩矩阵 则B=

因为A是满秩矩阵,所以A^(-1)存在AB=0两边同时左乘A^(-1)得A^(-1)AB=A^(-1)0得B=0

设a,b,c为非零实数,且|a|+a=0,|ab|=ab,|c|-c=0 化简|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|

|a|+a=0----->aab>0,bc>0|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|=-b+a+b-c+b-a+c=b再问:可以把每一步都详细解释一下吗我不太明白第一步和第二步谢谢你了再答:a,b

设a,b为实数,且ab不等于0,且满足(a/1+a)+(b/1+b)=(a+b)/(1+a+b),求a+b的值

a+b=-2a/(1+a)+b/(b+1)=(a+b)/(a+b+1)通分,整理,得ab(a+b+2)=0所以a+b+2=0a+b=-2

设向量ab满足|a|=|b|=|a+b|=1,则|a-tb|

解题思路:利用向量的平方等于向量模的平方,变形运算即可得到关于t的二次函数。解题过程:

设a,b∈R+,求证:(a^a)(b^b)≥(ab)^(a+b)/2

欲证上式,即证Ln[(a^a)(b^b)]≥Ln[(ab)^(a+b)/2]整理可得,原式等价于0.5*(a-b)[Ln(a)-Ln(b)]>=0;上式明显成立,故原式成立

设A=(1,a,b),B=(a,a2,ab),且A=B,求a2009+b2010.

你肯定知道集合中的数不能重复所以a=a后面分两种情况讨论1a2=1,则b=ab,可求得a=-1,b=0,所以a2009+b2010=-12a2=b,则ab=1,可求得b=1,但集合中已经有1,所以,排

设A(A+B)=E,证明AB=BA

方法一、证明:因为AB=A(E-A)=A-AABA=(E-A)A=A-AA所以AB=BA方法二、因为A(A+B)=AA+AB(A+B)A=AA+BA所以AA+AB=A=AA+BA即AB=BA再问:方法

设ab∈R集合{1,ab,a}={a,b/a,b}求a-b 要怎么算

=1因为a成b=a除b所以a=b=1所以a-b=0再问:哦哦明白了0v0谢谢

设A.B都是n级矩阵,且A+B=AB,求证:AB=BA

利用A-E与B-E的可逆性如图证明.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

设a,b是非零有理数,求求出a/|a|+b/|b|+ab/|ab|的值

当a,b都大于零时,原式=1+1+1=3当a>0,