设n=10,i=4,z-搜答案-智慧作业帮

设Z=x+yi,则原式可表示为：4（x+yi）+2（x-yi）=3√3+i6x+2yi=3√3+i实部等于实部,虚部等于虚部所以：x=（√3）/2y=1/2所以：Z=（√3）/2+1/2i所以：|Z|

a(z)表示满足z^n=1的最小正整数ni^2=-1,i^3=-i,i^4=1所以a(i)=4即选C

设z=a+bi(3＋4i)z=(3X-4Y)+(4X+3Y)iZ是纯虚数,3X-4Y=0｜z｜＝1X=4/5Y=3/5或X=-4/5Y=-3/5Z上面一横=4/5-3/5i或-4/5+3/5i

设Z=a+bi;得：a+bi+（根号a^2+b^2)==2+i；实部虚部对应相等得：a=3/4;b=1即Z=3/4+i

解答过程如图后面=√a*a+b*b=5/4

设z=a+bi,则Z=a-bi,z+Z=4,2a=4,a=2,z*Z=8,即（2+bi)(2-bi)=8,4+b^2=8,b=2或-2.代入可知,结果为正负i.选D

原式=（3-4i)/(2-i)=(3-4i)(2+i)/(2-i)(2+i)=(6+3i-8i+4)=(4+1)=2-i

设z=a+bi所以z+z+|z的共轭|=a+根号(a^2+b^2)+bi=2+i所以b=1所以a+根号下(a^2+1)=2所以a=3/4所以z=3/4+i

(3+4i)*(3-4i)i=25i(3-4i)i=3i+4|(3i+4)/5|=1z=(3i+4)/5

设复数z满足|z|=10

（本题满分12分）设z=x+yi（x，y∈R），…（1分）∵|z|=10，∴x2+y2=10，…（3分）而（1+2i）z=（1+2i）（x+yi）=（x-2y）+（2x+y）i，…（6分）又∵（1+2

Z=-1/2+根号3/2iZ^2=-1/2-根号3/2iZ^3=1Z^4=-1/2+根号3/2in最小为4

设z=a+bi,由题意得a+bi+sqrt(a^2+b^2)=2+i,得b=1,a+sqrt(a^2+b^2)=2,a=0.75所以z=0.75+i

|z|=1argz=3π/2+2kπ（k=0,±1,±2,……）z拔=i

两边同时乘以-i,z=-i(2-i)=-1-2i

(1),A的轨迹是以（2,-1）为圆心2为半径的圆及其内部,B的轨迹是C(2,1)和D(4,-1)的垂直平分线,所以M的轨迹是一条线段,此线段的斜率K与CD的斜率乘积为-1,可算出K=1,而且过CD中

坐标系中,一个点到（0,1）和（0,-1）的距离和为2,这个点在y轴两个点之间设点为（0,m）-1≤m≤1|z-1-i|=|mi-1-i|=根号[1+（m-1）^2]m=1时,原式有最小值根号1=1

Z=4/5+3/5i或Z=-4/5-3/5i

设z=a+bi,Z=a-bi∵z+Z=2a=4∴a=2∵z*Z=a^2+b^2=8∴b^2=4,b=±2①当z=2+2i,Z=2-2i时Z/z=（1-i）/(1+i)=-i②当z=2-2i,Z=2+2

∵|z|=|z拔|,∴由题设得z+|z拔|=2+i,===>z=(2-|z|)+i.两边取模,|z|²=(2-|z|)²+1.===>|z|=5/4.∴z=(3/4)+i

|z-3i|即z到(0,3)距离所以|Z-3i|+|Z+3i|=10表示z到(0,±3)两点的距离和等于10所以是椭圆而|z-6i|就是z到(0,6)距离(0,6)在长轴所以最大距离就是z在(0,-3